我正在尝试搜索个人项目，其中节点的探索相对昂贵。我在使用DFS（Dijkstra的前向搜索）或A *。
之间犹豫不决我的问题是，是否会出现A *探索比DFS更多节点的情况？
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Dijkstra的原始算法不使用最小优先级队列，并且及时运行 | V | ^ 2 （其中| V |是节点数）。基于由Fibonacci堆实现并在 O（| E | + | V | \ log | V |）中运行的最小优先级队列的实现（其中| E |是边数）是由于（Fredman＆amp; Tarjan 1984）。对于具有无界非负权重的任意有向图，这是渐近最快的已知单源最短路径算法。但是，专业案例（如有界/整数权重，有向无环图等）确实可以进一步改进。
A * 的时间复杂度取决于启发式。在无界搜索空间的最坏情况下，扩展的节点数在解的深度（最短路径）中呈指数d： O（b ^ d），其中b是分支因子（每个州的平均继承人数）。这假设目标状态完全存在，并且可以从开始状态到达;如果不是，并且状态空间是无限的，算法将不会终止。
A *算法是Dijkstra算法的推广，减少必须探索的子图的大小，如果有其他信息则提供较低的限制在与目标的“距离”上。这种方法可以从线性规划的角度来看：有一个用于计算最短路径的自然线性程序，当且仅当它们形成一致的启发式时，其双线性程序的解决方案是可行的（粗略地说，因为符号约定不同在文献中从一个地方到另一个地方）。这种可行的双重/一致启发式定义了非负的降低成本，A *基本上运行Dijkstra算法，降低了成本。如果对偶满足较弱的可容许性条件，则A *更类似于Bellman-Ford算法。 最差情况表现O（| E |）= O（b ^ {d}） 和 最差案例空间复杂度O（| V |）= O（b ^ {d}）
Dijkstra算法可视为A *的特例，其中h（x）= 0表示所有x。 然而，应该注意的是， Dijkstra的算法可以更有效地实现，而不会在每个节点包含h（x）值。