两条路径的最短会合点

Question

说明：

在上面的示例图片中，在任意路径后面有一个绿色圆圈。

我希望红色圆圈尽可能以最小步骤与绿色圆圈相遇，如图所示。

圆圈可以一步移动到8个相邻单元格中的任何一个，并且不能遍历黑色单元格。

路径表示为坐标列表。在这种情况下，绿色路径 是[（0,3），（0,2），（0,1）......（5,0）] 。

为了找到最短的会合点，我可以迭代绿色路径列表中的每个坐标，并使用A *算法找到从红色圆圈到该坐标的最短路径。如果返回的路径长度等于绿色圆圈到达该坐标所需的步数，则找到最短的会合点路径。

这当然是一种蛮力方法，java代码看起来像这样：

List<Coord> minMeetingPointPath(Coord redLoc, List<Coord> greenPath) {
    for (int step = 0; step < greenPath.size(); step++) {
        Coord greenLoc = greenPath.get(step);
        List<Coord> redPath = shortestPathAStar(redLoc, greenLoc);
        if (redPath.size() == step)
            return redPath;
    }
    return null;
}

问题

所以我的问题是：

1. 是否有更有效的方式来解决此问题而不使用强力方法？

Answer 1

我有两种方法可以提高效率

1）从目标开始。   从绿球开始。查找（并跟踪）从绿色位置到红色节点位置的最短路径。这个就自己不会减少搜索但是如果你将搜索的深度限制为移动数字（即移动0搜索到0的深度移动1搜索到1的深度...移动n搜索到n的深度）它会减少你花在搜索上的时间，因为你只会搜索相关的深度，过去那些没有价值且不需要检查的东西。

2）如果你不需要，不要搜索。给你的搜索一个深度，你已经有每个节点的开始和结束的x，y位置，所以在你做A *搜索之前检查移动数和直线距离 例如：0,5（绿色当前位置）和0,0（红色开始位置）之间的最短距离是5，所以如果绿色物体处于移动状态，则移动4或更少，你知道即使它没有办法到达那里没有什么阻碍的方式。但是如果它移动了5个或更多你知道可能有一种方法可以及时到达那个位置，所以值得搜索一下路径实际需要多长时间。