有限字符串但可能是无限语言

Question

我们知道字符串是有限的，但另一方面我们知道语言是字母表上的一组字符串（可能是无限的）。这种关系不是矛盾吗？

Answer 1

每个自然数都包含有限的位数。然而，有无穷无尽的自然数。

换句话说，只要每个数字的位数没有限制，您就可以始终使用相同的字母创建更长和更长的数字。

Answer 2

在短语＆＃34中，语言是字母表中的一组字符串（可能是无限的）＆＃34;，括号内观察与集合有关，而与字符串无关。也就是说，它同样可以被描述为＆＃34;一组（可能是无限的）（有限的）字符串＆＃34;。定义中没有矛盾（正确理解），因为它是被称为有限的字符串和被认为是无限的集合。

顺便说一句，请注意，可以允许无限字符串并考虑定义为有限或无限字符串集的语言的属性，但几乎所有正式语言的工作都将句子限制为有限长度;限制使得许多问题易于处理，对于允许无限字符串的情况不易处理。