如何解决多变量非线性均衡系统？ [R]

Question

我有三个不等变量的三个等式：

假设以下变量作为参数给出：

期望，未给出：

我想要的是，当我传递三个参数时，它应该给我其余参数的解决方案。 R中最简单的方法是什么？ 因为我是初学者，所以我希望有一些（简短的）解释。 ：）

Answer 1

求解sigma.eps^2是一个数学问题。在第二个等式中，您可以替换a（从第三个等式中取出表达式）。然后你可以解决sigma.eps^2。之后，您可以计算a，然后计算b：

sigma.eps2 <- (1-p^2)*sigma2^2 # sigma.eps2 stands for sigma.eps^2
sigma.eps <- sqrt(sigma.eps2)
a <- (sigma.eps / sigma1) * p / sqrt(1-p^2)
b <- mu2 - a*mu1

最终sigma.eps的第二个值是相关的。在这种情况下，第二个值是：

sigma.eps <- -sqrt(sigma.eps2)

这也会影响a和b的其他值（以与上述相同的方式计算）。