Question

我正在写我的硕士论文，我在R代码中遇到了这个问题。在数学上，我想用R-package“nleqslv”解决这个非线性方程组：

fnewton <- function(x){

y <- numeric(2)

d1 = (log(x[1]/D1)+(R+x[2]^2/2)*T)/x[2]*sqrt(T)

d2 = d1-x[2]*sqrt(T)

y1 <- SO1 - (x[1]*pnorm(d1) - exp(-R*T)*D1*pnorm(d2))

y2 <- sigmaS*SO1 - pnorm(d1)*x[2]*x[1]

y}

xstart <- c(21623379, 0.526177094846878)

nleqslv(xstart, fnewton, control=list(btol=.01), method="Newton")

我已尝试过此代码的多个版本，现在我收到错误：

error: error in pnorm(q, mean, sd, lower.tail, log.p): not numerical.

Pnorm分别是d1和d2的累积标准正态分布。我真的不知道，当我在Teterevas幻灯片上定位我的模型时，我做错了什么（在5号幻灯片上是她的模型代码），谁的演示是googeling的第一个结果

https://www.google.de/search?q=moodys+KMV+in+R&rlz=1C1SVED_enDE401DE401&aq=f&oq=moodys+KMV+in+R&aqs=chrome.0.57.13309j0&sourceid=chrome&ie=UTF-8#q=distance+to+default+in+R

与我一样，无论多么成功，她都会通过Black-Scholes-Merton方法计算违约距离风险度量。在这个模型中，权益的价值（通常由市值表示， - > SO1）可以写成欧洲看涨期权 - 我在上面的代码中标记为y2，但是，之前的等式设置为0！ / p>

其他变量是：

x [1] - ＆gt;我想要得出的变量，总资产价值

x [2] - ＆gt;我想要得出的变量，总资产的波动性

D1 - ＆gt;债务的账面价值（1998-2009）

R - ＆gt;无风险利率

T - ＆gt;设置为1（时间）

sigmaS - ＆gt;估计（历史）股票波动率

谢谢！我很高兴，任何人都可以帮助我。卡洛

Answer 1

我是nleqslv的作者，我对你如何使用它感到非常惊讶。正如其他人所说，你没有回归任何合理的事情。

y1应为y [1]，y2应为y [2]。如果你想让我们说出明智的话，你必须提供D1，R，T，sigmaS和SO1的数值。我试过这个：

T <- 1; D1 <- 1000; R <- 0.01; sigmaS <- .1; SO1 <- 1000

这些已在函数定义之前输入。见这个

library(nleqslv)

T <- 1
D1 <- 1000
R <- 0.01

sigmaS <- .1
SO1 <- 1000

fnewton <- function(x){
    y <- numeric(2)
    d1 <- (log(x[1]/D1)+(R+x[2]^2/2)*T)/x[2]*sqrt(T)
    d2 <- d1-x[2]*sqrt(T)
    y[1] <- SO1 - (x[1]*pnorm(d1) - exp(-R*T)*D1*pnorm(d2))
    y[2] <- sigmaS*SO1 - pnorm(d1)*x[2]*x[1]
    y
}

xstart <- c(21623379, 0.526177094846878)

在这种情况下，

nleqslv在找到解决方案方面没有问题。找到的解决方案是：c(1990.04983,0.05025)。似乎无需设置btol参数，您可以使用方法Broyden。

求解R / Black-Scholes-Merton模型中的非线性方程组

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