Question

我刚开始学习Haskell，我试图在Haskell中使用lambda演算。我发现这个表达式将教堂数字转换为数字，但我似乎无法弄清楚这个表达式中的0是什么意思。我无法在任何地方找到它：

zero = (\f -> \x -> x)
one = (\f -> \x -> f x)
two = (\f -> \x -> f (f x))

getNum church = church (\x-> (x + 1)) 0

这是让我困惑的最后一个零点。它是基本情况还是这个lambda表达式的一些参数？

Answer 1

这是＆＃34;教堂＆＃34;的第二个论点。功能。教会数字是在Lambda微积分中计算的一种方式。他们的工作方式与Peano数字类似。在那些你算这个

的人

Z = 0
S Z = 1
S S Z = 2

阅读＆＃34; Z＆＃34; as＆＃34; Zero＆＃34;和＆＃34; S＆＃34; as＆＃34;接班人＆＃34;。因此1是0的后继者，2是1的后继者。实际上是它的一元计数。

在Lambda Calculus中你只有函数应用程序，因此你可以将2定义为一个带参数的函数＆＃34; f＆＃34;并适用两次。

在你的例子中，教会数字为零，一个和两个被定义。每个都是一个带有两个参数的函数。第一个参数是要应用的函数，第二个参数是要应用它的值。 getnum函数使用函数succ（即\x -> x+1），然后将其应用N次到基本情况＆＃34; 0＆＃34;。

你也可以定义

getPeano church = church ('S':) "Z"

这将在Z之前添加正确数量的S＆＃34;以将教会号码翻译成Peano号码。