Question

我找到了以下Matlab代码来模拟非齐次泊松过程

function x = nonhomopp(intens,T)
% example of generating a 
% nonhomogeneousl poisson process on [0,T] with intensity function intens

x = 0:.1:T;
m = eval([intens 'x']);
m2 = max(m); % generate homogeneouos poisson process
u = rand(1,ceil(1.5*T*m2));
y = cumsum(-(1/m2)*log(u)); %points of homogeneous pp
y = y(y<T); n=length(y); % select those points less than T
m = eval([intens 'y']); % evaluates intensity function
y = y(rand(1,n)<m/m2); % filter out some points
hist(y,10)

% then run
% t = 7 + nonhomopp('100-10*',5)

我是Matlab的新手，无法理解其工作原理。我已经阅读了所有这些函数的Mathworks页面，并且在四个地方感到困惑：

1）为什么函数定义为 x ，然后间隔也称为 x ？这是滥用记谱法吗？

2）方括号如何影响eval，

eval([intens 'x'])

为什么x是单引号？

3）为什么他们使用 cumsum 而不是 sum ？

4）给定的强度函数是\lambda (t) = 100 - 10*(t-7) with 7 \leq t \leq 12 t = 7 + nonhomopp('100-10*',5)如何表示这个？

对不起，如果有这么多，谢谢！

Answer 1

回答2）。这是一段不必要的复杂代码。要理解它，只评估方括号及其内容。它会生成字符串100-10*x，然后对其进行评估。这是一个没有eval的版本，而是使用匿名函数。这就应该如何实施。

function x = nonhomopp(intens,T)
% example of generating a 
% nonhomogeneousl poisson process on [0,T] with intensity function intens

x = 0:.1:T;
m = intens(x);
m2 = max(m); % generate homogeneouos poisson process
u = rand(1,ceil(1.5*T*m2));
y = cumsum(-(1/m2)*log(u)); %points of homogeneous pp
y = y(y<T); n=length(y); % select those points less than T
m = intens(y); % evaluates intensity function
y = y(rand(1,n)<m/m2); % filter out some points
hist(y,10)

可以像这样调用

t = 7 + honhomopp(@(x)(100-10*x),5)

Answer 2

该函数未定义为x：x只是输出变量。在Matlab中，函数声明为function [output variable(s)] = <function name>(input variables)。如果函数只有一个输出，则可以省略方括号（如您的情况）。无论输入参数有多少，输入参数周围的括号都是强制性的。使用end结束函数体也是一种好习惯，就像使用循环和if / else一样。
eval使用字符串作为输入，方括号显然是将字符串'intens'与字符串'x'连接起来。 x在引号中，因为eval再次使用字符串格式的输入，即使它引用了变量。
cumsum和sum采取不同的行动。 sum返回一个标量，它是数组中所有元素的总和，而cumsum返回另一个包含累积和的数组。如果我们的数组为[1:5]，则sum([1:5])将返回15，因为它是1 + 2 + 3 + 4 + 5。相反，cumsum([1:5])将返回[1 3 6 10 15]，其中输出数组的每个元素都是输入数组中前面元素（包括它们）的总和。
命令t = 7 + nonhomopp('100-10*',5)返回的只是时间t的值，而不是lambda的值，实际上通过查看t最小值为7，最大值为12泊松分布本身通过直方图返回。

理解非齐次Poisson过程Matlab代码

2 个答案: