分段线性函数给出三个点和两个交叉边界

Question

假设你有三点; （3500,700），（52500,5075）和（527500,36800）。以及两个x边界25000和200000.然后问题是构造三条线（每条线穿过其中一个点），使得线在每个边界点处获得相同的值。问题是第二条线的斜率必须小于第一条线，第三条线的斜率必须小于第二条线的斜率。

我不相信解决方案存在，但我想知道如何设置问题以检查r中的解决方案。理想情况下，我想放宽约束，即函数在边界处相等，它们在彼此的10％或类似的范围内。

编辑1：

基本上我想要的是一条经过（3500,700）并且有一个值（25000，y_1）的线，一条经过的线（52500,5075）并且具有值（25000，y_1）和（200000， y_2），以及经过的第三条线（527500,36800），其值为（200000，y_2）。

编辑2：

这是一张更新的图片。虚线表示不正确的解，因为最后一段的斜率大于中段的斜率（即0）。我基本上寻找的是三个段中的每一个的y = mx + b格式，如果它们是无限延伸的线。