在2D中使用已知点拟合3D表面

Question

推断覆盖未知3D对象Y（例如原则上具有零高斯曲率）的纸张上的点的3D位置f的最佳方法是什么，知道：

• 2D纸张上所有点的2D位置（X）
• 点子集的三维位置（y中的Y，f(X)=Y）？

如果未标记已知的3D位置（即，当我们知道某些点的3D位置，但我们不知道它们对应哪个2D点时）是否可以通过添加刚性约束来近似解决方案（即喜欢纸张的最小变形）？

Answer 1

我解决问题的方法是

1. 使用SVD找到近似f（X）= Y的最接近的旋转R和平移t位移。查看示例here和here。
2. 拟合求解R * g(X) + t的多项式回归，并根据点局部距离添加约束。请参见示例here。