Question

我有以下结构来表示二叉树：

typedef struct node *pnode;
typedef struct node {
   int val;
   pnode left;
   pnode right;
} snode;

树的

权重是树的所有节点的val参数的总和。我们说树是强烈平衡，当它是空的，或者左边的权重等于右子树的权重，每个子树（左边和右边）都是强平衡的。我必须编写一个函数来判断树是否强烈平衡。

我写的代码：

int getWeight(pnode tree)
{
   if(! tree)
      return 0;
   return getWeight(tree->left) + getWeight(tree->right)
            + tree->val;
} 

bool isStronglyBalanced(pnode tree)
{
   if(! tree)
      return true;

   int wL, wR;
   wL = getWeight(tree->left);
   wR = getWeight(tree->right);

   if(wL != wR)
      return false;
   return (isStronglyBalanced(tree->left) && isStronglyBalanced(tree->right));
}

上面的功能很好，但我已经注意到它不止一次访问树的节点。可以改进（可能通过使用动态编程）只访问每个树的节点一次吗？

Answer 1

如果getweight也告诉您子树是否强烈平衡，您可以将代码简化为单次扫描。

有一些方法可以从函数调用中返回两条信息。如果有一些返回值，你知道它永远不会是子树的权重（可能是负数），你可以使用它作为子树不是强平衡的信号。或者您只需返回两个值：bool和int。（在C中，你可以为其中一个使用“out”参数。）或者你可以用两个值定义一个复合对象，在C中它将是struct { bool balanced; int weight; }。

但是你这样做，逻辑是一样的。在下面的伪代码中，我假设您可以在某些语言中返回值对（例如，C ++，但是尽管有任何偶然的相似性，它仍然是伪代码）：

pair<bool, int> get_weight(tree) {
  if (!tree) return {true, 0};
  balanced, weight_left = get_weight(tree->left);
  if (!balanced) return {false, 0};      /* Returned weight doesn't matter */
  balanced, weight_right = get_weight(tree->right);
  return {balanced && weight_left == weight_right,
          2 * weight_right + tree->val}; /* weight_left == weight_right */
}

非常均衡的树木改善

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