Question

(defun sum (n) 
  (if (n<0) 0 n-1) ;; if n<0, add 0. Else add the next smallest.
  (sum (n-1)))

到目前为止，我发布了类似的内容，但我不知道如何声明一个变量来存储我想要返回的总和。

Answer 1

请注意，您正在为 m = n-1 实施1+2+...+m，其中包含一个简单的公式：

(lambda (n)
  ;; You could inject n-1 on the formula to get n.(n-1)/2
  ;; (like in Vatine's answer), but here I just decrement 
  ;; the input  to show how to modify the local variable 
  ;; and reuse the formula linked above to sum up-to m.
  (decf n) 
  (if (minusp n) 
    0 
    (/ (* n (1+ n)) 2)))

迭代版本也可以工作，在执行简单循环时不需要递归：

(lambda (n) (loop :for x :below n :sum x))

关于您的代码：

空间事项¹：n<0被读作名称的符号＆＃34; N＆lt; 0＆＃34; （默认为upcased）。同样适用于n-1，这是一个名为＆＃34; N-1＆＃34;的符号。
(n<0)将尝试运行名为n<0的函数。 (n-1)也是如此。
比较：您可以使用(minusp n)或(< n 0)。
减少：您可以使用(1- n)或(- n 1)。

如果您所写的内容写得正确，就像这样：

(defun sum (n) 
  (if (< n 0) 0 (- n 1)) 
  (sum (- n 1)))

......仍有问题：

您希望(n-1)实际递减n，但此处if仅计算一个值而不会产生副作用。
您无条件地调用(sum (n-1))，这意味着：无限递归。前面的if返回的值始终被忽略。

1 ：有关详细信息，请查看成分和终止字符：2.1.4 Character Syntax Types

Answer 2

编辑：zerop＆gt;减去检查负数，修正以适合OPs问题

前段时间我使用过Lisp，但如果我记得正确，最后一次评估会被返回。解决问题的递归方法如下：

 (defun sum (n)  
    (if (<= n 0) 0 ;;if n is less or equal than 0 return 0
        (+ (- n 1) (sum (- n 1))))) ;; else add (n-1) to sum of (n-1)

Answer 3

在Lisp中，所有比较器函数都只是函数，因此需要(< n 0)和(- n 1)（或者更简洁，(1- n)）。

您不需要保留中间值，您可以随时添加内容。但是，由于你总结为“小于n”而不是“到n”这一事实，这很复杂，所以你需要使用辅助函数，如果你想以递归方式执行此操作。

更好的是，如果你仔细阅读标准（易于在线提供，如the Common Lisp HyperSpec，你迟早会遇到关于迭代的章节，其中loop设施会做你想要的一切。

所以，如果我需要这样做，我会做一个：

(defun my-sum (n)
   (/ (* n (1- n)) 2))

或

(defun my-sum (n)
   (loop for i below n
         sum i))

如果我绝对需要让它递归，我会使用类似的东西：

(defun my-sum (n)
   (labels ((sum-inner (i)
              (if (< i 1)
                0
                (+ i (sum-inner (1- i))))))
     (sum-inner (1- n))))

这几乎与定义名为sum-inner的全局函数相同，这可能更适合于调试目的。但是，由于sum-inner不太可能有任何其他用途，我将其设为本地。

正数小于n的和数

3 个答案: