总和小于N

Question

我有一个特定的子问题，我无法提出最佳解决方案。这个问题类似于问题的子集和组以及空间填充问题，但我没有看到任何地方提出的这个具体问题。我不一定需要最优解（因为我相对确定它是NP难的），但有效且快速的近似肯定就足够了。

问题：给定正值整数列表，找到包含整个整数列表的最少数量的不相交子集，其中每个子集总和小于N.显然原始列表中没有整数可以是大于N。

在我的应用程序中，我有很多列表，只要它们一起放在矩阵中，我就可以将它们连接成矩阵的列。对于下游目的，我希望在产生的参差不齐的矩阵中留下很少的“浪费”空间，因此空间填充相似性。

到目前为止，我采用类似贪婪的方法，从最大整数处理，找到适合当前子集的最大整数N.一旦最小整数不再适合当前子集，我继续类似的下一个子集，直到所有数字都用完为止。这几乎肯定没有找到最佳解决方案，但是我能够很快得到它。

BONUS ：我的应用程序实际上需要批处理，每个批次中的子集数量（M）都有限制。因此，更大的问题是找到最少的批次，其中每批包含M个子集，每个子​​集总和小于N.

Answer 1

直接来自维基百科（有一些大胆的修正）：

  

在装箱问题中，不同卷[值]的对象[整数]必须为   打包到有限数量的箱[集]或容器V <子集的总和＆lt; V ]   一种最小化使用的容器数量[集合]的方法。在计算中   复杂性理论，它是一个组合的NP难问题。

https://en.wikipedia.org/wiki/Bin_packing_problem

据我所知，这正是你要找的。