SOP

Question

我是布尔表达式的新手。

我已经完成了简化任务 使用K地图F(w,x,y,z) = xy’ + x’z’ + wxz + wx’y。

我已经完成了，结果是wx’+w’y’+xyz。

现在我必须以标准的SOP形式写出来。您需要提供获得标准SOP的步骤＆＃34;。

我不知道该怎么做。我认为k map之后的结果是sop。

Answer 1

是的，您已经以SOP形式获得了它。但第二个问题是关于标准（也称为规范）SOP形式。这比使用K-maps要简单得多（但它通常很长），它只是minterms的总和。

Answer 2

我认为您的解决方案并未涵盖所有 。这些卡诺图显示了原始表达式，简化版本（最小SOP）和规范SOP，其中每个产品都包含所有文字（所有给定的变量或它们的否定）。

原始表达是

F(w,x,y,z) = x·¬y + ¬x·¬z + w·x·z + w·¬x·y

- 在相应的（第一个）K-map中圈出两个四个和两个对。

使用K-map简化原始表达式（如第二篇所示）：

F(w,x,y,z) = x·¬y + ¬x·¬z + w·y·z

与您的不同，但您可以查看wolframalpha在线工具，例如它是简化的原始表达。

它也是最小的DNF，但不是minterms的总和（其中输出等于1），因为并非每个乘积中都有变量。

第三张K-map显示了十个半圆圈。它们构成了规范的DNF：

F(w,x,y,z) = m0 + m2 + m4 + m5 + m8 + m10 + m11 + m12 + m13 + m15 =
           = ¬w·¬x·¬y·¬z + ¬w·¬x·y·¬z + ¬w·x·¬y·¬z + ¬w·x·¬y·z + w·¬x·¬y·¬z 
             + w·¬x·y·¬z + w·¬x·y·z + w·x·¬y·¬z + w·x·¬y·z + w·x·y·z

我检查了您的简化表达式，但并未涵盖所有 1 （即使有一些有用的不关心状态（标记为X））。也许你弄错了。或者原始表达中可能有拼写错误？