Question

当你试图调用两个行向量的点积时，我试图理解numpy是如何工作的。

我有这段代码：

X = np.array([[1,2,3]])
THETA = np.array([[1,2,3]])
print X.dot(THETA)

这给了我错误：

ValueError: shapes (1,3) and (1,3) not aligned: 3 (dim 1) != 1 (dim 0)

我认为你可以把两行向量的点积得到：

x1*theta1 + x2*theta2 + x3*theta3

这也将转移到两个列向量的点积。

奇怪的是，我必须采用第二个矩阵的转置才能实际使用点积：

print X.dot(THETA.T)
array([[14]])

然而，我并不认为这实际上会起作用，为什么它会起作用而不是仅仅进行行点行操作。任何人都可以帮助我理解发生了什么吗？在很久以前我忘记了线性代数中的一些规则吗？

Answer 1

对于2D输入，

dot是矩阵乘法，而不是点积。您所看到的只是矩阵乘法的正常规则的结果。如果你想要一个矢量点积，最简单的方法是使用1D向量，没有多余的第二维：

X = np.array([1, 2, 3])
THETA = np.array([1, 2, 3])
print X.dot(THETA)

dot - 两个1D数组采用点积并产生标量结果。

如果你想使用行和列向量，那么按照矩阵乘法的标准规则，你需要将1乘N的数组（行向量）乘以N×1数组（列向量））得到一个1比1的结果，NumPy会给你一个1比1的数组而不是标量。

Answer 2

您看到的对齐错误是因为您试图将1D向量表示为2D数组。

In [1]: import numpy as np

In [2]: X = np.array([1,2,3])

In [3]: THETA = np.array([1,2,3])

In [4]: print X.dot(THETA)
14

In [5]: print X.dot(THETA.T)
14

和

x1*theta1 + x2*theta2 + x3*theta3 =
1*1 + 2*2 + 3*3 =
14

在Python中计算两个numpy行数组（向量）的点积给出了一个形状向量

2 个答案: