Question

我得到了两个二维矩阵，其中每个单元都是具有三个元素的向量。

我想做的是使用2D矩阵乘法，当任何一个单元被相乘时，它将采用三元素向量的点积。

如果已经有了答案，我的线性代数技能就缺乏道歉，我浏览了很多与张量点和einsum相关的页面，但我不了解这些内容如何适用于我的情况。

这基本上就是我得到的：

import numpy as np
ar1 = np.array([[[1,2,3],[3,4,5]],[[5,6,7],[7,8,9]]])
ar2 = np.array([[[2,3,4],[4,5,6]],[[6,7,8],[8,9,10]]])

这是我要寻找的东西的方法：

final = [[0 for x in range(2)] for y in range(2)] 

final[0][0] = np.dot(ar1[0][0], ar2[0][0]) + np.dot(ar1[0][1], ar2[1][0])
final[0][1] = np.dot(ar1[0][0], ar2[0][1]) + np.dot(ar1[0][1], ar2[1][1])
final[1][0] = np.dot(ar1[1][0], ar2[0][0]) + np.dot(ar1[1][1], ar2[1][0])
final[1][1] = np.dot(ar1[1][0], ar2[0][1]) + np.dot(ar1[1][1], ar2[1][1])

final

Output: [[106, 142], [226, 310]]

实际上，这些矩阵的大小大约为3000x40000x3和40000x40x3，因此非常感谢您考虑速度。谢谢！

Answer 1

这是使用einsum

的方法

np.einsum('ijl,jkl',ar1,ar2)
# array([[106, 142],
#        [226, 310]])

和tensordot

np.tensordot(ar1,ar2,((1,2),(0,2)))
# array([[106, 142],
#        [226, 310]])

并进行重塑

ar1.reshape(2,-1)@ar2.transpose(0,2,1).reshape(-1,2)
# array([[106, 142],
#        [226, 310]])

Answer 2

A@B可以得到两个矩阵A和B的矩阵乘积。矩阵乘积仅在最后两个维度执行，因此您必须确保之前的所有维度都相同（或者python可以广播）。因此，A可以是形状（10000,2,3,5），而B可以是形状（10000,2,5,7），而A@B可以是形状（10000,2,3,7）：

final = np.sum(ar2.T@ar1.T,axis=0).T

应该做这项工作。

使用点积将向量相乘矩阵

2 个答案: