函数的时间复杂度取决于最大列表值......？

Question

我目前设计了一个函数，将整数列表分成2个子列表（大小为n / 2），以便最大化两个列表之间的差值。

伪代码如下所示：

for ( i = 0 ; i < list_size ; i++ )
    if (list[i] > max) list_max = list[i]

int array[list_max];

for ( i =0; i < list_size ; i++ )
    array[list[i]]++

for ( i = 0; i < list_max ; i++ )
    //compute sums of two lists from array

我认为前两个for循环是O（n），但是我不知道如何考虑第三个循环的时间复杂度......

Answer 1

所以这里有一些事情要考虑，解决这个问题的一个简单方法就是分析每个循环。

1.   

   O（n）的

   第一个循环显然运行n次，其中n表示list_size

2.   

   O（n）的

   第二个循环与第一个循环

相同

3.   

   O（M）

   此循环运行m次，其中m表示list_max

所以我们将这些全部加在一起得到：

  

O（n + n + m）=＆gt; O（2n + m）=＆gt; O（n + m）

Answer 2

当你的函数中有两个for循环时，可以说它的复杂度是O（n + k）（考虑到n = list_size和k = list_max）。