Question

我有一些字符串，字符不会在一个字符串中重复。例如：＆＃34; AABC＆＃34;是不可能的。

我想通过它们的公共子字符串将它们聚集到集合中。例如：＆＃34; ABC，CDF，GHP＆＃34;将集群分为两组 {ABC，CDF}，{GHP}。

具有一个或多个公共子字符串的几个字符串将在一个集合中。没有公共子字符串和任何其他字符串的字符串将是一个集合本身。所以保持最小的数量。

例如： 1.＆＃34; ABC，AHD，AKJ，LAN，WER＆＃34;将是两套{ABC，AHD，AKJ，LAN}，{WER}。 2.＆＃34; ABC，BDF，HLK，YHT，PX＆＃34;将是3集{ABC，BDF}。{HLK，YHT}，{PX}。

我认为找到一个与他人没有共同点的字符串很容易;

for(i=0; i< strings.num; i++)
{  str1 = strings[i];
     bool m_com=false;
     for(j=0;j < strings.num; j++ )
     {
      str2=strings[j];
      if(hascommon(str1,str2))
         m_com=true;
     }
   if(!m_com)
   {
     str1 has no common substring with any string,
   }
}

现在我正在考虑其他人，如何对它们进行分类，是否有适合此的算法？

输入：字符串（字符不重复）

输出：集（保持集数尽可能小）

我知道这涉及找到常见的子串问题和聚类。但我不熟悉聚类技术，所以我希望有一些可以推荐我这样的算法。

虽然我正在寻找做到这一点的好方法，但我也很欣赏其他人的建议。

提示：实际上，这些字符串是图表中两点之间的简单路径。我想找到去除所有这些路径的边缘。这些边缘的数量应该是最小的。因此，对于AB，BC，CD，它意味着存在单个路径ABCD。我写下了一个算法来查找我的常见子串（我的情况更简单）。我想我可能会在聚类过程中使用这个算法来测量相似性。

我可能有两条路径，{ABC，ADC}，删除A或删除B都可以分割路径。或者我可以{ABC，ADC，HG}，所以删除{A，H}或{CH}，或{CG}，或{AG}都可以。

我以为我可以通过查找常见的子字符串来解决这个问题，然后决定删除边缘的位置。

Answer 1

首先应该指出一件事：

For any two strings, "having common substring" is really equivalent to "having common letter". Thus we can replace the condition by "having common letter".

考虑其顶点为字符串的图G，当且仅当它们具有公共字母时，两个字符串由边连接。那么你真的要求将图G分成连接的组件。这可以使用标准图形操作算法，c.f。轻松完成。 the wiki page here

建立图表的任务仍然是什么。这也很简单：首先，创建26个框，标记为A到Z，并读取每个字符串一次。如果字符串包含字母A，则将其（或其索引）放入框A等。最后，一个框内的字符串边缘相互连接。

可以进一步优化，但我想这取决于输入数据的性质。

Answer 2

您必须使用Heap算法为您的工作创建排列https://en.wikipedia.org/wiki/Heap＆＃39; s_algorithm

Answer 3

与WhatsUp相反，我假设你希望子集中的任何两个字符串都有一个共同的子字符串。这意味着对于{AB, BC, CD}，AB不是有效的解决方案，因为CD和{{1}}没有共同的子字符串。

正如Whatsup已经指出的那样，你可以将你的字符串表示为一个图形，其中顶点是字符串，如果它们有一个共同的字符，则边缘从一个到另一个。

如果我们不接受链（如开头所述），问题就变成了minimum clique cover，遗憾的是NP完全。

聚类字符串 - 哪种算法合适？

3 个答案: