Question

我正在使用勒让德多项式的生成函数（无论它是什么数学实体），为此我需要使用＆＃34; syms＆＃34;输入＆＃34; diff＆＃34;功能。

function p=Plm(l,m)
syms x    
p = diff((x^2-1)^l,m);
end

然后该函数的输出＆＃34; p＆＃34;应该用来取一个明确的积分

fun = @(x) Plm(l,m).*cos(x).^2
integral(fun,-1,1)

其中＆＃34; l＆＃34;和＆＃34; m＆＃34;可以用任何正整数代替。 Matlab给出的错误是它无法集成到来自＆＃34; p＆＃34;的符号x上。解决这个问题的方法是什么？

Answer 1

问题在于您对fun的定义，因为它没有返回数字输出。那么你在匿名函数中有一个符号变量x和一个数字替换x（不一样）。这使得事情变得复杂，因为Plm的符号输出返回一个依赖于未定义的符号的函数，因为它是在函数工作区中创建的。这是一个非常糟糕的编程习惯，因为一般情况下，你不能将它与函数声明之外的更多符号x混合使用

我的建议是

在cos

Plm

定义Plm以接受在功能范围之外定义的符号，function p=Plm(l,m,x)为x所述符号。

否则以下内容将起作用。匿名函数必须返回一个数值，因此您应该将函数subs和double添加到其中：

fun = @(xin)double(subs(Plm(l,m).*cos(x).^2,'x',xin))

此处的问题是x中的cos(x)不是符号，如果您用xin替换它，由于subs的行为，它会表现得很奇怪。但是，我们可以通过使用cos()使用Plm所依赖的变量来制作符号symbar。这将强制匿名函数评估Plm两次（这不好）。

简而言之，这有效：

fun = @(xin)double(subs(Plm(l,m).*cos(symvar(Plm(l,m))).^2,xin));
integral(fun,-1,1);

MATLAB中syms类型的数值积分

1 个答案: