Question

我查看了网站上的各种问题，但我没有通过以下推理找到任何实现此问题的内容（所以我希望这不是重复的。）

我试图通过C程序解决的问题如下：

作为自动售货机控制器的程序员，您需要计算构成所需更改的最小硬币数量，以便回馈给客户。这个问题的有效解决方案采用动态编程方法，首先计算1美分变化所需的硬币数量，然后计算2美分，然后计算3美分，直到达到所需的变化，每次使用先前的计算硬币数量。编写一个包含函数ComputeChange()的程序，该程序获取有效硬币列表和所需的更改。该程序应反复询问控制台所需的更改并相应地调用ComputeChange()。它还应该使用“缓存”，其中任何先前计算的中间值都保留用于后续查找。

在网上查找其他人如何解决之后，我发现以下示例应用了便士，镍币和硬币：

我试图以我的代码为基础。但首先，我的代码并没有停止，其次，我不确定我是否正在使用上面标题中提到的缓存元素。（我不确定我需要去做那个部分）。

任何人都可以帮助我找到代码中的漏洞吗？

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int computeChange(int[],int,int);
int min(int[],int);

int main(){
    int cur[]={1,2,5,10,20,50,100,200};
    int n = sizeof(cur)/sizeof(int);
    int v;

    printf("Enter a value in euro cents: ");
    scanf("%d", &v);

    printf("The minimum number of euro coins required is %d", computeChange(cur, v, n));

    return 0;
}

int computeChange(int cur[], int v, int n){
    if(v < 0)
        return -1;
    else if(v == 0)
        return 0;
    else{
        int possible_mins[n], i;
        for(i = 0; i < n; i++){
            possible_mins[i]=computeChange(cur, v-cur[i], n);
        }
        return 1+min(possible_mins, n);
    };
}

int min(int a[], int n){
    int min = INT_MAX, i;
    for(i = 0; i < n; i++){
        if((i>=0) && (a[i]< min))
            min = a[i];
    }
    return min;
}

非常感谢任何帮助。

Answer 1

OP提供的Change()算法会产生递归的批次，即使进行if(v < 0) return INT_MAX;更正也是如此。如此多的递归，即使是小的值也需要数百万次递归调用。

一个简单的改进是“缓存”到目前为止找到的最佳解决方案。然后，当中间解决方案已经比最好的解决方案更糟糕时，无需继续该路径。

int computeChange(int cur[], int v, int n, int count_now, int *bestcount) {
  if (count_now >= *bestcount) {
    return INT_MAX;
  }
  if (v < 0) {
    return INT_MAX;
  }
  if (v == 0) {
    *bestcount = count_now;
    return 0;
  }

  int min_count = INT_MAX;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int count = computeChange(cur, v - cur[i], n, count_now+1, bestcount);
    if (count < min_count) {
      min_count = count + 1;
    }
  }
  return min_count;
}

  int bc = INT_MAX;
  computeChange(cur, v, n, 0, &bc));

二次改进是先尝试使用大硬币

 // int count = computeChange(cur, v - cur[i], n, count_now+1, bestcount);
 int count = computeChange(cur, v - cur[n-i-1], n, count_now+1, bestcount);

Answer 2

以下是使用memoization和动态编程解决问题的代码段。复杂性是O（Val * numTypesofCoins）。

最后，更改[val]将为你提供最小数量的硬币。

int change [MAX];
int cur[]={1,2,5,10,20,50,100,200};
int n = sizeof(a)/sizeof(int);
int val= //whatever user enters to get the num of coins required.

for (i=0; i <= val; i++) {
    change[i] = INT_MAX;
}
for (i=0; i < n; i++) { // change for the currency coins should be 1.
    change[cur[i]] = 1;
}

for (i=1; i <= val; i++) {
    int min = INT_MAX;
    int coins = 0;
    if (change[i] != INT_MAX) { // Already got in 2nd loop
        continue;
    }
    for (j=0; j < n; j++) {
        if (cur[j] > i) { // coin value greater than i, so break.
            break;
        }
        coins = 1 + change[i - cur[j]]; 
        if (coins < min) {
            min = coins;
        }
    }
    change[i] = min;

}

Answer 3

如果你有x的总和和面额硬币说a1, a2, a3, a4..（按降序排列）然后答案很简单 - ＆gt; x/a1+(x%a2)/a3+((x%a2)%a3)/a4+... 这应该有希望给出答案

动态编程 - C中的最小硬币数

3 个答案: