我实现了一个3d线性卡尔曼滤波器来跟踪物体的位置。以下是KF的详细信息。
我的状态仅为3d位置，我的输入（控制矢量）为3d速度（vx，vy，vz）。并且测量是3d位置。
dt =状态更新中的时间间隔 std_vx，std_vy，std_vz - 控制输入中的标准偏差，例如： 2 mtrs / sec
std_cooperative_pos_x，std_cooperative_pos_y，std_cooperative_pos_z - 测量误差的标准偏差，例如：每轴约40 mt
A = numpy.matrix（[[1,0,0]，[0,1,0]，[0,0,1]]）＃状态转换矩阵
B = numpy.matrix（[[dt，0,0]，[0，dt，0]，[0,0，dt]]）＃control input marix
H = numpy.matrix（[[1,0,0]，[0,1,0]，[0,0,1]]）
Q = numpy.matrix（[[std_vx std_vx dt，0,0]，[0，std_vy std_vy dt，0]，[0,0，std_vz std_vz dt]]）＃=输入错误，处理错误
R = numpy.matrix（[[std_cooperative_pos_x 2,0,0]，[0，std_cooperative_pos_y 2,0]，[0,0，std_cooperative_pos_z ** 2]]）＃measurement co - 方差矩阵
P = numpy.matrix（[[1,0,0]，[0,1,0]，[0,0,1]]）
这是我的几个问题：
dt值的时间间隔对滤波器的性能有多大影响。因为我想要10秒，或20秒.....或高达200秒。对于dt值高达10秒我能够在我的轨道上得到一些改进，但超出它不能工作。我做错了什么或者说它很自然。
我实现了一个线性滤波器，就我而言，位置和速度随时间的组合似乎只是线性的。
提前感谢您的时间和帮助。
答案 0 :(得分：1)
过程噪声矩阵＆＃39; Q＆＃39;是一个协方差矩阵 - 它必须包含方差而不是标准偏差。你有：
Q = numpy.matrix([[std_vxstd_vxdt, 0, 0],[0, std_vystd_vydt, 0],[0, 0 ,std_vzstd_vzdt]] ) # = Ex error in input , process error
你想：
Q = numpy.matrix([[std_vxstd_vx*std_vxstd_vx * dt *dt, 0, 0], ...
如您所见，过程噪声矩阵随dt ^ 2增长。因此，如果是测量之间的时间，则时间间隔非常重要。此滤波器的测量之间只需要一个传播步骤。除非您接近非线性状态传播或者有更多可用的测量值，否则多个步骤（较小的dt）没有任何优势。