找到由rect和line形成的2d多边形区域

Question

我正在Unity中制作游戏。有一个矩形与一条直线相交。我需要找到rect的哪个部分更大，多少。有谁知道算法怎么做？

使用点设置Rect和行（4表示rect，2表示行）

Answer 1

该线的隐式方程是

S(x,y) = (x - x0) (y1 - y0) - (y - y0) (x1 - x0) = 0

当您插入角落的坐标时，S(x, y)的符号会告诉您线路的哪一侧。更好的是，如果您在两个角评估Sa和Sb并且它们具有不同的符号，则交叉点位于Sa / (Sa - Sb)边的ab处。

现在，按顺时针顺序依次处理所有四条边。对于每个边缘，如果是正的则保持起始角并保持交叉点（如果有的话）。最后，您将得到0到5个点，用于定义正多边形的凸多边形。

该区域由shoelace公式找到。

Answer 2

确定阴影区域是否纯粹为三角形，如果是，则计算该三角形的面积（a * b）/ 2，这将解决右手图。

对于左侧图，将区域视为三角形和矩形。通过将三角形区域和矩形区域相加来计算阴影区域。

HTH