Question

我是SQL函数的初学者。在SQL Server中创建factorial函数的最佳方法是什么？Say 10！

Answer 1

非递归方式

;With Nums As
(
select ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY (SELECT 0)) AS RN
FROM sys.objects
)
SELECT  POWER(10.0, SUM(LOG10(RN)))
FROM Nums
WHERE RN <= 10

以递归的方式

declare @target int
set @target=10;

WITH N AS
     (SELECT 1 AS i,
           1 AS f

     UNION ALL

     SELECT i+1,
            f*(i+1)
     FROM   N
     WHERE  i < @target
     )
SELECT f FROM N
WHERE i=@target

Answer 2

这是一个递归解决方案：

CREATE FUNCTION dbo.Factorial ( @iNumber int )
RETURNS INT
AS
BEGIN
DECLARE @i  int

    IF @iNumber <= 1
        SET @i = 1
    ELSE
        SET @i = @iNumber * dbo.Factorial( @iNumber - 1 )
RETURN (@i)
END

Answer 3

- 迭代方法。 - 为什么选择迭代？它更简单，更快捷。 - 对于@N从0到20，这给出了精确的结果。 - 21会溢出。

DECLARE @N Bigint = 20
DECLARE @F Bigint = 1
WHILE @N > 0 BEGIN
  SET @F = @f*@n
  SET @N = @N-1
END
SELECT @F AS FACTORIAL

- 将数据类型更改为float，您可以获得最多170的阶乘。 - 171将导致溢出。 - 注意结果只能在有限数量的位置上准确。

DECLARE @N FLOAT = 170
DECLARE @F FLOAT = 1
WHILE @N > 0 BEGIN
  SET @F = @f*@n
  SET @N = @N-1
END
SELECT @F AS FACTORIAL

- 本

Answer 4

试试这个

WITH MYCTE AS(
 SELECT VAL=1,NUM =6 
 UNION ALL
 SELECT VAL=VAL*NUM,NUM = (NUM -1)
 FROM MYCTE
 WHERE NUM > 1
)                  
SELECT VAL FROM MYCTE

Answer 5

...用于基于Set的方法：

DECLARE @n int=11, @f bigint=1;

WITH 
t(n,f) AS (SELECT TOP(@n) 
         ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY (SELECT NULL))+1,
         ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY (SELECT NULL)) *
        (ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY (SELECT NULL))+1)
     FROM sys.all_columns
     UNION SELECT 1, f=CASE WHEN @n=0 THEN 0 ELSE 1 END)
SELECT @f=@f*f
FROM t
WHERE n%2=@n%2 OR f=0;


SELECT @f AS FACTORIAL;

Answer 6

我知道我在这里有点晚了，但值得注意的是，Martin发布的递归方式不适用于0.

这将（原谅我，我在发布代码时遇到了问题）：

declare @target int=3;

WITH N AS
(SELECT 1 AS i, 
        1 AS f
 UNION ALL
 SELECT i+1,
        f*(i+1)
 FROM N
 WHERE  i < @target),
N0 AS
(SELECT f FROM N WHERE i=@target UNION SELECT 0)
SELECT MAX(f) FROM N0

顺便说一下，版本更快：

declare @target int=5;

WITH N AS
(SELECT 1 AS i, 
        1 AS f
 UNION ALL
 SELECT i+1,
        f*(i+1)
 FROM N
 WHERE i < @target),
N0 AS
(SELECT f FROM N WHERE i=@target UNION SELECT f=CASE WHEN @target=0 THEN 0 END)
SELECT f FROM N0
WHERE f>=0

这要快得多，因为我失去了MAX（）函数，就像前1一样，会导致DISTINCT排序。

Answer 7

以下是calculate factorial value of an integer in SQL Server

的另一种方法

 create function sqlFactorial (@int int)
 returns int
 begin
  declare @factorial bigint = 1
  select @factorial = @factorial * i from dbo.NumbersTable(1,@int,1)
  return @factorial
 end

您需要为此解决方案使用SQL numbers table。 Select语句为FROM部分中的每一行更新声明的整数变量，并将其与有序整数值相乘

Answer 8

如果您对近似值没问题，请使用Stirling's Approximation。

create table #temp (value int)

insert into #temp values (5),(6),(7),(8)

select 
    value,
    sqrt(2*3.14*value)*power((value/2.718),value) --stirling's approx.
from #temp

请注意，如果需要，您必须为0！做个案例。

Answer 9

您询问在SQL Server中为阶乘创建函数的最佳方法。与往常一样，这取决于上下文。但是，如果您从性能意义上的通用意义上真正地表示它，那么最好的选择无疑是将其实现为CLR用户定义的函数。

https://docs.microsoft.com/en-us/sql/relational-databases/clr-integration-database-objects-user-defined-functions/clr-user-defined-functions?view=sql-server-2017

您当然可以用自己喜欢的任何语言来实现该功能。而且long / bigint并不能真正将其用于阶乘函数（bigint只能容纳20！，21！是算术溢出）。

Answer 10

/ *打印阶乘序列* /

WITH MYCTE AS(
 SELECT VAL=1,NUM =1 
 UNION ALL
 SELECT VAL=VAL*(NUM+1),NUM = (NUM +1)
 FROM MYCTE
 WHERE NUM < 11
)                  
SELECT VAL FROM MYCTE
 OPTION (MAXRECURSION 0);

Answer 11

另一种方式：

create function Fact(@num int)
returns bigint
as
begin
declare @i int = 1

 while @num>1
 begin
  set @i = @num *  @i
  set @num=@num-1
  end

return @i
end

select dbo.Fact(5)

Answer 12

MS-SQL：阶乘从0到88：

with tb1 as (
select 10000000 as b, 1 as n, 
0 as t18, 0 as t17, 0 as t16, 0 as t15, 0 as t14, 0 as t13, 0 as t12, 0 as t11, 0 as t10, 0 as t9, 0 as t8, 0 as t7, 0 as t6, 0 as t5, 0 as t4, 0 as t3, 0 as t2, 0 as t1, 1 as t0
union all 
select 
tb1.b,
tb1.n + 1,
(tb1.t18 * tb1.n) + ((tb1.t17 * tb1.n) + ((tb1.t16 * tb1.n) + ((tb1.t15 * tb1.n) + ((tb1.t14 * tb1.n) + ((tb1.t13 * tb1.n) + ((tb1.t12 * tb1.n) + ((tb1.t11 * tb1.n) + ((tb1.t10 * tb1.n) + ((tb1.t9 * tb1.n) + ((tb1.t8 * tb1.n) + ((tb1.t7 * tb1.n) + ((tb1.t6 * tb1.n) + ((tb1.t5 * tb1.n) + ((tb1.t4 * tb1.n) + ((tb1.t3 * tb1.n) + ((tb1.t2 * tb1.n) + ((tb1.t1 * tb1.n) + (tb1.t0 * tb1.n) / tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b,
((tb1.t17 * tb1.n) + ((tb1.t16 * tb1.n) + ((tb1.t15 * tb1.n) + ((tb1.t14 * tb1.n) + ((tb1.t13 * tb1.n) + ((tb1.t12 * tb1.n) + ((tb1.t11 * tb1.n) + ((tb1.t10 * tb1.n) + ((tb1.t9 * tb1.n) + ((tb1.t8 * tb1.n) + ((tb1.t7 * tb1.n) + ((tb1.t6 * tb1.n) + ((tb1.t5 * tb1.n) + ((tb1.t4 * tb1.n) + ((tb1.t3 * tb1.n) + ((tb1.t2 * tb1.n) + ((tb1.t1 * tb1.n) + (tb1.t0 * tb1.n) / tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)%tb1.b,
((tb1.t16 * tb1.n) + ((tb1.t15 * tb1.n) + ((tb1.t14 * tb1.n) + ((tb1.t13 * tb1.n) + ((tb1.t12 * tb1.n) + ((tb1.t11 * tb1.n) + ((tb1.t10 * tb1.n) + ((tb1.t9 * tb1.n) + ((tb1.t8 * tb1.n) + ((tb1.t7 * tb1.n) + ((tb1.t6 * tb1.n) + ((tb1.t5 * tb1.n) + ((tb1.t4 * tb1.n) + ((tb1.t3 * tb1.n) + ((tb1.t2 * tb1.n) + ((tb1.t1 * tb1.n) + (tb1.t0 * tb1.n) / tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)%tb1.b,
((tb1.t15 * tb1.n) + ((tb1.t14 * tb1.n) + ((tb1.t13 * tb1.n) + ((tb1.t12 * tb1.n) + ((tb1.t11 * tb1.n) + ((tb1.t10 * tb1.n) + ((tb1.t9 * tb1.n) + ((tb1.t8 * tb1.n) + ((tb1.t7 * tb1.n) + ((tb1.t6 * tb1.n) + ((tb1.t5 * tb1.n) + ((tb1.t4 * tb1.n) + ((tb1.t3 * tb1.n) + ((tb1.t2 * tb1.n) + ((tb1.t1 * tb1.n) + (tb1.t0 * tb1.n) / tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)%tb1.b,
((tb1.t14 * tb1.n) + ((tb1.t13 * tb1.n) + ((tb1.t12 * tb1.n) + ((tb1.t11 * tb1.n) + ((tb1.t10 * tb1.n) + ((tb1.t9 * tb1.n) + ((tb1.t8 * tb1.n) + ((tb1.t7 * tb1.n) + ((tb1.t6 * tb1.n) + ((tb1.t5 * tb1.n) + ((tb1.t4 * tb1.n) + ((tb1.t3 * tb1.n) + ((tb1.t2 * tb1.n) + ((tb1.t1 * tb1.n) + (tb1.t0 * tb1.n) / tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)%tb1.b,
((tb1.t13 * tb1.n) + ((tb1.t12 * tb1.n) + ((tb1.t11 * tb1.n) + ((tb1.t10 * tb1.n) + ((tb1.t9 * tb1.n) + ((tb1.t8 * tb1.n) + ((tb1.t7 * tb1.n) + ((tb1.t6 * tb1.n) + ((tb1.t5 * tb1.n) + ((tb1.t4 * tb1.n) + ((tb1.t3 * tb1.n) + ((tb1.t2 * tb1.n) + ((tb1.t1 * tb1.n) + (tb1.t0 * tb1.n) / tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)%tb1.b,
((tb1.t12 * tb1.n) + ((tb1.t11 * tb1.n) + ((tb1.t10 * tb1.n) + ((tb1.t9 * tb1.n) + ((tb1.t8 * tb1.n) + ((tb1.t7 * tb1.n) + ((tb1.t6 * tb1.n) + ((tb1.t5 * tb1.n) + ((tb1.t4 * tb1.n) + ((tb1.t3 * tb1.n) + ((tb1.t2 * tb1.n) + ((tb1.t1 * tb1.n) + (tb1.t0 * tb1.n) / tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)%tb1.b,
((tb1.t11 * tb1.n) + ((tb1.t10 * tb1.n) + ((tb1.t9 * tb1.n) + ((tb1.t8 * tb1.n) + ((tb1.t7 * tb1.n) + ((tb1.t6 * tb1.n) + ((tb1.t5 * tb1.n) + ((tb1.t4 * tb1.n) + ((tb1.t3 * tb1.n) + ((tb1.t2 * tb1.n) + ((tb1.t1 * tb1.n) + (tb1.t0 * tb1.n) / tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)%tb1.b,
((tb1.t10 * tb1.n) + ((tb1.t9 * tb1.n) + ((tb1.t8 * tb1.n) + ((tb1.t7 * tb1.n) + ((tb1.t6 * tb1.n) + ((tb1.t5 * tb1.n) + ((tb1.t4 * tb1.n) + ((tb1.t3 * tb1.n) + ((tb1.t2 * tb1.n) + ((tb1.t1 * tb1.n) + (tb1.t0 * tb1.n) / tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)%tb1.b,
((tb1.t9 * tb1.n) + ((tb1.t8 * tb1.n) + ((tb1.t7 * tb1.n) + ((tb1.t6 * tb1.n) + ((tb1.t5 * tb1.n) + ((tb1.t4 * tb1.n) + ((tb1.t3 * tb1.n) + ((tb1.t2 * tb1.n) + ((tb1.t1 * tb1.n) + (tb1.t0 * tb1.n) / tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)%tb1.b,
((tb1.t8 * tb1.n) + ((tb1.t7 * tb1.n) + ((tb1.t6 * tb1.n) + ((tb1.t5 * tb1.n) + ((tb1.t4 * tb1.n) + ((tb1.t3 * tb1.n) + ((tb1.t2 * tb1.n) + ((tb1.t1 * tb1.n) + (tb1.t0 * tb1.n) / tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)%tb1.b,
((tb1.t7 * tb1.n) + ((tb1.t6 * tb1.n) + ((tb1.t5 * tb1.n) + ((tb1.t4 * tb1.n) + ((tb1.t3 * tb1.n) + ((tb1.t2 * tb1.n) + ((tb1.t1 * tb1.n) + (tb1.t0 * tb1.n) / tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)%tb1.b,
((tb1.t6 * tb1.n) + ((tb1.t5 * tb1.n) + ((tb1.t4 * tb1.n) + ((tb1.t3 * tb1.n) + ((tb1.t2 * tb1.n) + ((tb1.t1 * tb1.n) + (tb1.t0 * tb1.n) / tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)%tb1.b, 
((tb1.t5 * tb1.n) + ((tb1.t4 * tb1.n) + ((tb1.t3 * tb1.n) + ((tb1.t2 * tb1.n) + ((tb1.t1 * tb1.n) + (tb1.t0 * tb1.n) / tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)%tb1.b,
((tb1.t4 * tb1.n) + ((tb1.t3 * tb1.n) + ((tb1.t2 * tb1.n) + ((tb1.t1 * tb1.n) + (tb1.t0 * tb1.n) / tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)%tb1.b,
((tb1.t3 * tb1.n) + ((tb1.t2 * tb1.n) + ((tb1.t1 * tb1.n) + (tb1.t0 * tb1.n) / tb1.b)/tb1.b)/tb1.b)%tb1.b,
((tb1.t2 * tb1.n) + ((tb1.t1 * tb1.n) + (tb1.t0 * tb1.n) / tb1.b)/tb1.b)%tb1.b,
((tb1.t1 * tb1.n) + (tb1.t0 * tb1.n) / tb1.b)%tb1.b,
(tb1.t0 * tb1.n) % tb1.b
from tb1 where tb1.n < 89
)
, t2 as (
select  tb1.n - 1 as N,
        FORMAT(tb1.t18, '0000000') + 
        FORMAT(tb1.t17, '0000000') + FORMAT(tb1.t16, '0000000') + FORMAT(tb1.t15, '0000000') + 
        FORMAT(tb1.t14, '0000000') + FORMAT(tb1.t13, '0000000') + FORMAT(tb1.t12, '0000000') +
        FORMAT(tb1.t11, '0000000') + FORMAT(tb1.t10, '0000000') + FORMAT(tb1.t9, '0000000') +
        FORMAT(tb1.t8, '0000000') + FORMAT(tb1.t7, '0000000') + FORMAT(tb1.t6, '0000000') +
        FORMAT(tb1.t5, '0000000') + FORMAT(tb1.t4, '0000000') + FORMAT(tb1.t3, '0000000') +
        FORMAT(tb1.t2, '0000000') + FORMAT(tb1.t1, '0000000') + FORMAT(tb1.t0, '0000000') as FACT
from tb1
)

select  t2.N, SUBSTRING(t2.FACT, PATINDEX('%[^0]%', t2.FACT+'.'), LEN(t2.FACT))
from t2
order by t2.N

SQL函数 - 阶乘

12 个答案: