使用频率模型

Question

我想使用给定的频率响应过滤我的时间向量v。 Filer作为一组两个向量给出：f和h，其中f是频率，h是响应的幅度。 我无法fft我的数据v然后在频域中相乘，因为我的数据v非常大且fft不可行。 我尝试过Yule-walker方法，但它不适合我的数据。

如何对数据应用此给定的频率响应？

Answer 1

也许您可以尝试线性相位FIR滤波器。您可以设计这样的滤波器以实现所需的频率响应，然后使用它过滤数据。

首先让我生成一些假设的f，h和v，以便我的解决方案包含一个有效的示例：

n = 20;                  % (desired filter order)/2
Fs = 50;                 % Data sampling rate
f = (0:n)'/n * (Fs/2);   % Freq for filter response
h = (f < 10);            % Hypothetical low-pass filter
t = (0:1000)'/Fs;
v = sin(t) + sin(2*pi*20*t);  % Hypothetical data

使用ifft

设计FIR滤波器

您可以对滤波器的频率响应进行傅里叶变换，以获得FIR滤波器系数。

在这里，我假设f均匀间隔，从0开始，以奈奎斯特频率结束。如果不是这种情况，那么也许您可以插入f和h以便这是真的。另请注意，生成的过滤器的长度为2*n，其中n = length(f)-1

由于我们假设一个对称的实数滤波器，滤波器应该对负频率具有相同的响应。 ifft期望频率从零开始，因此这些负频率响应会混淆到更高的频率。假设h是列向量：

h_shifted = [h; flipud(h(2:end-1))];

然后我们对此进行逆变换并将其移回：

b_shifted = ifft(h_shifted);
b = [b_shifted(n+1:end); b_shifted(1:n)];

如果你有信号处理工具箱，你也可以尝试designfilt，它为你提供了一些关于滤波器设计的选项。

过滤数据

现在您已拥有滤镜系数，您可以使用filter或fftfilt将此滤镜应用于您的数据。请记住考虑过滤延迟。例如：

v_padded = [v; zeros(n,1)];
y_padded = fftfilt(b, v_padded);
y = y_padded(n+1:end);

当然，如果要过滤块中的数据，则应使用后续数据而不是零填充数据：）