在O（n）中生成相关二元变量的向量

Question

我正在寻找一种有效的O（n）算法来创建相关二进制值的向量，给出：

• 所有值必须相同（尽管显然不是独立的）
• 他们必须拥有固定的平均值 p
• 他们必须彼此具有固定的相关性 r

例如给定 p = 0.5 且 r = 1.0 我希望矢量 [0 0 0 ...] 和 [1 1 1 ...] 以相同的概率生成。但是，当 p = 0.5 且 r = 0.0 时，我希望二进制值是独立的公平投币。

因为算法必须在O（n）时间内运行，所以任何涉及生成相关矩阵的解决方案都会被自动排除。

有没有可以实现此目的的简单算法？