给出重复上限T(n)= T(floor(n / 2))+ n

时间:2016-01-25 22:50:25

标签: algorithm recurrence

我能够正确获得O(nlogn)。但我也认为O(n)会起作用,除了the Searching Dialog它提到O(n)是错误的,因为“错误是我们没有证明归纳假设的确切形式:T(n)&lt ; = cn。“我不确定这意味着什么。

这就是我的所作所为:

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1 个答案:

答案 0 :(得分:2)

"错误是我们尚未证明归纳假设的确切形式:T(n)< = cn。" 表示以下内容:

你开始猜测:

T(n) <= cn

你最终得到了这个:

T(n) <= cn + n

但这不是你可以证明你猜的东西。换句话说,这种含义并非如此:

T(n) <= cn + n ⟹ T(n) <= cn

然而,这就是你要证明声音的原因。你可以说,那么我将从这个猜测开始:

T(n) <= (c+1)n

但是你总会得到更大的表达,这并不意味着你的猜测。