Question

我正在解决leetcode中的编码问题，其中我们应该计算小于非负数n的素数的数量。

这是我的解决方案：

class Solution(object):

    def isPrime(self, Number):
        return 2 in [Number, 2**Number % Number]

    def countPrimes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        count_prime = 0
        prime_range = filter(lambda x: x % 2 != 0 and x % 3 != 0 and x % 5 != 0, xrange(n))

        for i in prime_range:
            if self.isPrime(i):
                count_prime += 1

        return count_prime

print Solution().countPrimes(499979)

虽然这适用于较小的数字，但是对于较大的数字需要花费大量的时间，而且我不确定哪个部分在我的程序中消耗更多的时间？在这里，我只测试大于100的数字。

任何人都可以帮我找到哪个部分需要更多时间

Answer 1

任何人都可以帮我找到哪个部分需要更多时间

为什么是， Python可以。简而言之，Python捆绑了cProfile Python代码的分析器。在其下运行模块会产生以下统计信息：

jim@jim: python -m cProfile tt.py 
673
         6311 function calls in 0.016 seconds

   Ordered by: standard name

   ncalls  tottime  percall  cumtime  percall filename:lineno(function)
        1    0.000    0.000    0.016    0.016 tt.py:1(<module>)
        1    0.000    0.000    0.000    0.000 tt.py:1(Solution)
     4979    0.002    0.000    0.002    0.000 tt.py:12(<lambda>)
     1327    0.013    0.000    0.013    0.000 tt.py:3(isPrime)
        1    0.000    0.000    0.016    0.016 tt.py:6(countPrimes)
        1    0.001    0.001    0.003    0.003 {filter}
        1    0.000    0.000    0.000    0.000 {method 'disable' of '_lsprof.Profiler' objects}

所有这些列are described in the documentation。因此，正如您所看到的，大多数时间实际上花在函数isPrime上：

1327    0.013    0.000    0.013    0.000 tt.py:3(isPrime)

总共1327次来电0.013/0.016次来电C次。所以，好的，这就是问题所在。

现在，在您发现瓶颈所在之后，您可以尝试寻找优化方法。 大多数时候，只需使用更有效的算法以及合适的数据结构，您就可以获得更好的性能。

如果您想快速加快速度，请考虑查看Cython或Numba等内容。如果那些没有削减它的人会写一个纯粹的div.position-N扩展名，这可能会更快一些。如果这不能减少，那就放弃吧，因为你对任何事情都不满意。

Answer 2

你看过eratosthenes筛子了吗？它是寻找素数的经典算法：

Eratosthenes的Sieve是一个简单的算法，可以找到一个给定整数的素数。实现此算法，只允许优化外部循环可以在限制的平方根处停止，内部循环可以从刚刚找到的素数的平方开始。这尤其意味着你不应该通过使用预先计算的轮子进行优化，即不要假设你只需要交叉出奇数（基于2的轮子），数字等于1或5模6（轮子基于2和3），或基于低素数的类似轮子。 http://rosettacode.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes

Sieve of Eratosthenes - Finding Primes Python

在Python中计算小于非负数n的素数的数量

2 个答案: