给定一组人，每对都有一个值，如何找到总值最小的配对配置？

Question

这与Assignment Problem非常相似，除了完整的无向图而不是二分图。

最愚蠢，最暴力的解决方案是这样的：

1. 获取所有可能的配对配置......

   groups = people.combination(2).to_a.combination(people.size/2).to_a

2. ...拒绝多次包含同一个人的所有配置。

   groups.reject! { |group| group.flatten.uniq.size < people.size }

3. 然后找到具有最小值的配置。

   groups.min_by { |group| group.inject(0) { |pair| value_for(pair) }

是否修改了Assignment Problem的分支定界解决方案，其中考虑到作业和人 两个人？

是否会出现另一个与我所呈现的更相似的组合问题？

如何在不油炸CPU的情况下获得最佳解决方案？

谢谢！

Answer 1

这在https://en.wikipedia.org/wiki/Blossom_algorithm#Weighted_matching的多项式时间内是可能的。