L1 = {a ^ n b ^ n | n＆lt; 4}和L2 = {a ^ n b ^ n | n＆lt; 10 ^ 10 ^ 10}，常规语言？

Question

L1 = {a ^ n b ^ n | n＆lt; 4}，一种常规语言？

在我看来，这是有规律的，因为我可以为它画一个FSA，然而，在课堂上，我的教授举了一个例子，L2 = {a ^ n b ^ n | n＆lt; 10 ^ 10 ^ 10}并说，这不规律......

所以，我的问题是，如果我可以为L1绘制fsa，我甚至可以绘制L2 ...为什么教授。说，这不规律吗？因为，L1和L2两种语言都是有限的......我只是自己采用L1语言来思考这个问题...... L1没有在课堂上讨论...... 另外，我读过，所有有限的语言都是常规的...所以在我看来这两者都应该......：）

如果有人能澄清，我将不胜感激。非常感谢，提前。

Answer 1

每个具有有限数量字符串的语言都是常规的。因此，L1和L2都是常规的。因为如果一种语言具有有限数量的字符串，我们可以构造以下NFA，其中ε表示空转换：

 ------ first string
|      
ε
|
 ------ second string
|
ε
|
 ------ ...
|
.
.
.
|
 ------ last string