计算机代数系统简介？

Question

是否有人知道有关计算机代数系统一般理论的任何资源（书籍，课程，讲义或任何内容）（例如mathematica，sympy）？

“介绍性”材料是首选，但我意识到，对于这样一个专门的主题，任何事情都必定相当先进。

Answer 1

CAS的“一般理论”是一个非常巨大的问题范围。话虽这么说，我会尽我所能尽力覆盖，希望有些东西可以帮助你找到你想要的东西：）

ISSAC和SIGSAM小组的会议无疑对于建立CAS系统的技术有一些好处。 CAS建筑的一般区域中的各种主题列表可在此处获取：http://www.cs.berkeley.edu/~fateman/algebra.html

如果您正在寻找有关如何编写一些数学代码的信息，我就是“数字食谱”系列的粉丝;它提供了示例代码，并在广泛的主题中提供了相当不错的数学解释。最后我查了一下，这本书的旧版本的在线版本可以在这里找到：http://www.nrbook.com/a/bookcpdf.php（请注意，这是本书的“C的数字食谱”形式;还有其他语言的版本）。

一般来说，要建立一个CAS，可能会有一个地方：Kajler和Safir通过“协作工具的组合构建计算机代数环境”;您可以检查的另一个地方是http://www.math.wpi.edu/IQP/BVCalcHist/calc5.html，其中列出了一些人如何实施CAS的高级描述。

您可能尝试的另一件事是深入研究现有的几个开源CAS项目的代码：YACAS（又一个计算机代数系统：Java），Axiom等。我喜欢这里的列表：{{3 }}

希望那里的东西很有用！

Answer 2

PAIP中涵盖了基础知识。源代码是free online - 特别是请参阅名称中带有'macsyma'的源文件。主题包括重写规则系统，使用规范形式的简化，集成和区分，以及编译和记忆速度的重写规则。

Answer 3

我找到了K.O.的计算机代数算法。 Geddes ......非常有用。我是一名初级本科生，拥有轻松的数学背景，在OpenAxiom（CAS）上工作。为一些沉重而沉重的数学做好准备，我最好的建议是，如果你被“卡住”，只要有不同的视角就有几本书。

如果您建议您正在研究的内容，您感兴趣的领域等，这可能会有所帮助。

Answer 4

以下是维基百科的一个链接：Computer Algebra Systems
另一个是：http://www.math.wpi.edu/IQP/BVCalcHist/calc5.html

Answer 5

以下是两本描述用于实现计算机代数系统的算法的书籍：

Computer Algebra and Symbolic Computation: Elementary Algorithms

Computer Algebra and Symbolic Computation: Mathematical Methods

我使用这些书籍在Scheme（MPL）和C＃（Symbolism）中实现计算机代数库。

Answer 6

您在提问时提到了SymPy，所以我会简单地谈一谈。

SymPy的项目和社区本身就是非常好的资源。

1. 有各种各样的专业知识可以定期检查并响应mailing list。
2. 代码公开可用on github。
3. documentation相当完整，通常包含学术引文。

如果您对CAS感兴趣，请来。贡献者喜欢谈论他们的工作。如果您对此感兴趣easy to get started并添加自己的贡献。