来自其他多边形交叉点的动态最小多边形

Question

让我们有一些相交的多边形和折线，从而从它们的交叉点创建其他多边形。我感兴趣的是如下图所示的最小的：

让我们考虑我们感兴趣的多边形是多边形1，因为它包含点P。现在，如果三角形移动，Polygon 1将会改变，如图所示：

正如你所看到的，Polygon 1现在更大了，所有其他多边形都以某种方式发生了变化（但我不关心它们）。我当然可以重用计算所有6个多边形的算法，并按点P的位置选择多边形1，但我正在寻找一个更聪明的解决方案，它将使用初始状态下Polygon 1组件的一些信息来重新计算它更快。