我正在尝试使用单因素模型生成月度股票数据：
$$ R_ {a，t} = \ alpha + B * R_ {b，t} + \ epsilon_ {t} $$
描述说：
$ R_ {a，t} $是超额资产收益向量，$ \ alpha $是错误定价系数向量，$ B $是因子加载矩阵，$ R_ {b，t} $是超额向量返回因子投资组合，$ R_ {b} -N（\ mu_ {b}，\ sigma_ {b}）$，$ \ epsilon_ {t} $是噪音的矢量，$ \ epsilon - N（0， \ sum_ {e}）$，与因子组合无关。
对于我们的模拟，我们假设无风险率遵循正态分布，年平均值为2％，标准差为2％。我们假设只有一个因子（K = 1），其年度超额收益的年平均值为8％，标准差为16％。错误定价$ \ alpha $设置为零，因子载荷B均匀分布在0.5和1.5之间。最后，噪声的方差 - 协方差矩阵$ \ sum _ {\ epsilon} $被假定为对角线，其中元素来自均匀分布，支持[0.10,0.30]，因此横截面平均年度特质波动率是20％。
使用此处提供的信息，我尝试生成数据：
alpha <- 0 #mispricing index is set to 0
B <- matrix(runif(1000,min=0.5,max=1),100,10) #factor loadings matrix is evenly spread between 0.5 and 1.5
R <- rnorm(100,mean=8/12,sd=16/sqrt(12)) #factor with annual excess return of 8% and standard deviation of 16%
epsilon <- rnorm(100, mean=0,sd=runif(10,min=0.1,max=0.30)) #error term with mean 0 and standard deviation drawn from a uniform distribtion
然后我生成数据：
data <- alpha + B*R + epsilon
我的问题是：我是否正确地解释了这个描述？