在Delaunay三角测量中重新定位点

Question

我刚刚完成了Delaunay增量翻转算法的实现。该算法具有时间复杂度O(N log N)。

该算法的应用基于将每个点作为电话公司的天线。使用Delaunay算法，我必须使用这些点对空间进行三角测量，然后使用三角测量生成Voronoi图，其中每个Voronoi多边形代表每个天线的覆盖范围

现在，我必须解决以下问题：

  

对于每个给定点和常数d，重新定位平面中的所有点，而不超过距离每个点的原始坐标的距离d，以便最大化Voronoi区域。

我无法想象如何用高效的算法解决这个问题。 Delaunay和Voronoi的算法已经实现。

谢谢！

Answer 1

您可以尝试Lloyd的算法。对于每个站点，计算重心并将其与旧站点进行比较。如果距离不超过常数d，则重新定位该站点，否则不执行任何操作。重新网格化网站以平滑网格。