约束delaunay三角剖分中的约束插入

Question

将约束插入受约束的delaunay三角剖分中的一个步骤是通过去除与约束相交的三角形来重新划分左腔。

在下图中，约束u（A-F）被插入到三角测量中，并且它与三角形相交为蓝色。因此蓝色区域被重新拼接。

这意味着将从三角剖分中移除蓝色三角形，并添加新三角形以填充移除这些三角形时留下的孔。只有这些新的三角形才会有边缘A-F（这是约束u）

假设在插入约束u之前三角测量是delaunay（除了其他约束边缘），并且绿色中的三角形本身是delaunay（绿色多边形的顶点没有位于任何其他绿色三角形的圆内）是否需要在将绿色三角形连接到红色三角形的边缘上进行检查/执行？或者是否存在某种适当性以确保不会发生边缘翻转？

换句话说，腔体外的顶点是否可能成为新三角形圆圈内的一个？ （请注意，此类顶点先前未在任何其他圆圈内，因为它之前是delaunay）。

或者以简单的方式，是否需要在重新加工后检查/执行边缘翻转？

用于CDT的参考文件：https://infoscience.epfl.ch/record/100269/files/Kallmann_and_al_Geometric_Modeling_03

请注意，图像是使用GeoGebra手工制作的，而不是实际的三角测量代码，这意味着图片中的三角形看起来可能看起来不太明显。此外，图片仅显示三角测量的一部分，用于视觉示例目的。

Answer 1

我不这么认为。边缘切换仅取决于cw或ccw的分类点。

Answer 2

在进行一些测试之后，看起来三角测量在该操作之后会失去delaunay的适当性，因此需要翻转边缘。

我在任何论文中都没有读到这个或者在任何代码中看过它，所以我很怀疑我仍然可能是错的。