Question

我无法在Matlab

中为linprog设置以下约束类型

Max 9x1 + 8x2 + 7x3
Subject to: 2 <= x1 + x2 <= 3
            4 <= x2 + x3 <= 5
            x1 >= 0, x2 >= 0, x3 >= 0

Following mathwork's doc

A = [ 1 1
      1 1
      1
      1
      1 ]
f = [ 9 8 7 ]
b = ???
lb = [ 2 4 ]
ub = [ 3 5 ]

我不知道如何设置b，因为网站上给出的示例没有限制。

同样（如果需要）lb和ub如何考虑x1 >= 0, x2 >=0, and x3 >=3？

Answer 1

根据linprog函数，有3种形式的约束：

不平等约束。像x1+x2 <= 3这样的人。对于这些约束，您必须将它们全部写为小于常量的变量之间的线性组合。所以最后你写的就像Ax <= b。
平等约束。像x1+x2 = 3这样的人。这种情况与上面的情况类似，但是使用等号而不是小于号。因此，您的等式约束将表示为Aeq x = beq。
变量的性质。在这些约束中，您绑定了变量。所以在这里你写0 <= x1 <= Inf为lb <= x <= ub。

所以你应该把你的问题写成：

Max 9 x1 + 8 x2 + 7 x3
Subject to:
        - x1 - x2 <= -2
        x1 + x2   <= 3
        -x2 - x3  <= -4
        x2 + x3   <= 5

        0x1 + 0x2 + 0x2 = 0

        0 <= x1 <= Inf
        0 <= x2 <= Inf
        0 <= x3 <= Inf

现在你重写了它，你定义了Matlab变量：

A = [-1 -1 0; 1 1 0; 0 -1 -1; 0 1 1]
b = [-2; 3; -4; 5]
Aeq = zeros(1,3)
beq = 0
lb = [0; 0; 0]
ub = [Inf; Inf; Inf]
f = [9 8 7]

希望它对你有所帮助。问候

修改 linprog最小化，因此f必须为[-9 -8 -7]

Answer 2

您链接到的MathWorks文档显示了设置上限和下限的几个示例，您显示的代码不遵循文档。您的A不是有效矩阵，lb和ub没有足够的元素（包含错误的数字）。

你想要

A = [1 1 0;-1 -1 0;0 1 1;0 -1 -1];
b = [3;-2;5;-4];
lb = [0;0;0];
ub = [inf;inf;inf];

在Matlab中设置linprog

2 个答案: