我想使用MATLAB linprog来解决问题，我通过一个更小，更简单的例子来检查它。
但是我想知道MATLAB是否可以支持我的实际问题，可能有一个300*300*300*300矩阵......
也许我应该提出确切的问题。有一个网络节点的有向图，我想在一些约束条件下获得边缘容量的最低利用率。设{4}为边数，m为节点数。有n个变量和mn²个约束。不幸的是，nm²可能会达到300 ...
我想用MATLAB n来解决它。如上所述，我担心MATLAB不能支持它......最后矩阵必须是稀疏的，有时可以简化它吗？
答案 0 :(得分：1)
首先：300*300*300*300数组不是矩阵，而是张量（或简称数组）。因此，您不能在其上使用矩阵/向量代数，因为没有为维度大于2的数组定义，如果没有某种解释步骤，您当然不能在linprog中使用它。
第二：如果我将300⁴解释为表示矩阵中元素的数量（而不是大小），那实际上取决于MATLAB（或任何其他软件）是否可以支持那。
正如本已经回答的那样，如果您的矩阵已满，那么答案可能是否。 300^4 doubles将占用近65GB的内存，因此任何软件包都不太可能从内存中处理所有内容（除非你实际拥有> 65 GB的内存）。您可以使用blockproc - 类型方案，其中您只在内存中加载矩阵的一部分，而将其余部分保留在硬盘上，但这非常慢。此外，如果您的矩阵 很大，那么您完全有可能忽略一些可以简化问题的方法。
如果矩阵是稀疏（即包含大量零），那么可能。看看MATLAB的sparse命令。
那么，你的问题究竟是什么？这个庞大的矩阵来自哪里？也许我或其他人看到了一种方法，可以将该矩阵简化为更易于管理的东西。
答案 1 :(得分：1)
在我的系统上，安装了24GByte RAM，运行Matlab R2013a，memory给了我：
Maximum possible array: 44031 MB (4.617e+10 bytes) *
Memory available for all arrays: 44031 MB (4.617e+10 bytes) *
Memory used by MATLAB: 1029 MB (1.079e+09 bytes)
Physical Memory (RAM): 24574 MB (2.577e+10 bytes)
* Limited by System Memory (physical + swap file) available.
在64位版本的Matlab上，如果你有足够的RAM，应该至少可以创建一个与你建议的一样大的完整矩阵，但是linprog是否可以对它做任何有用的事情在现实的时间里完全是另一个问题。
除了调查sparse矩阵的使用之外，您可能会考虑使用single精度：将内存使用量减少一半。
答案 2 :(得分：0)
你可以试试：X=zeros( 300*300*300*300 )
在我的系统上它给了我一个非常明确的声明：
>> X=zeros( 300*300*300*300 )
Error using zeros
Maximum variable size allowed by the program is exceeded.
因为zeros是一个内置函数，它只用零填充给定大小的数组，你可以认为处理这样的数组是不可能的
您也可以使用memory命令
>> memory
Maximum possible array: 21549 MB (2.260e+10 bytes) *
Memory available for all arrays: 21549 MB (2.260e+10 bytes) *
Memory used by MATLAB: 685 MB (7.180e+08 bytes)
Physical Memory (RAM): 12279 MB (1.288e+10 bytes)
* Limited by System Memory (physical + swap file) available.
>> 2.278e+10 /8
%max bytes avail for arrays divided by 8 bytes for double-precision real values
ans =
2.8475e+09
>> 300*300*300*300
ans =
8.1000e+09
这意味着我甚至没有内存来存储这样的数组。
虽然这可能无法直接回答您的问题，但仍可能会给您一些见解。