在Boost :: Geometry :: Polygon中找到一个点

Question

我有一个Polygon对象，我正在寻找一种有效的方法来查找严格位于其中的任何点（不在其边界上）。这样做的最佳方式是什么？

我有以下想法，我不是很喜欢：

1. 对多边形进行三角测量并在其中一个三角测量边缘上报告一个点（太贵）。
2. 检查多边形的缠绕方向并报告位于距离多边形之一的ε距离内的点（在边缘情况下不起作用）。

Answer 1

给定一个多边形，你可以找到第一个两个点，其中多边形穿过一条平行于x轴的线，位于yMin＆amp;之间。多边形的yMax（下图中为0＆amp; 1）。

这些点之间的任何点都在多边形内。基本思想来自扫描转换多边形-i.e.这些是你填充的要点。第二个点之后的线部分的绕组为0或2，具体取决于您的多边形。

必须采用前两个交叉点（或最后一个），因为交叉点沿x轴排序。

一些角落案例：

1. 如果省略多边形的所有点，这些点只会触及该线，在某些情况下，这可能会失败（图片如下）。
2. 如果多边形中有重叠的线条，则必须解决这些问题。



为了避免第一个问题，请确保将第一个点作为明确的交叉点，下一个点可以是交叉点或多边形刚接触线的点。



这可以在不使用大多数语言的任何特殊功能的情况下轻松实现。由于我不熟悉Boost方法，我在javascript中发布了基本思想的草图。

使用 paper.js 完成绘图 - 尽管此处概述的算法代码本身是自包含的。

只要您可以枚举Boost :: polygon中的所有点，就可以将其转换为C ++

这是demo。