考虑以下BNF语法（BNF，递归和推导）

Question

考虑以下BNF语法：

<S> ::= a <S> c <B> | <A> | b
<A> ::= c <A> | c
<B> ::= d | <A>

好的，所以我给了各种各样的字符串，一个是：

aabccd

如果字符串可以从BNF语法派生，那么我应该提供一个派生。

所以我从一个非终端开始（据我所知）：

<S> ::= a <S> c <B> -> a a <S> c <B> c <B> -> a a b c <B> c <B> ->
a a b c <A> c <B> -> a a b c c c <B> ->  a b c c c d

这是对的吗？因此无法衍生出来？因为我有三个C？或者我做错了。在BNF方面总计n00b。

编辑：好的，从更“自由”的方法看它。在字符串中将称为“c”的终端/令牌与非终端＆lt; A＆gt;，换句话说“c＆lt; A＆gt;”转换为简单的“c”是否有效/合法？鉴于“c A”是“A”？因此允许我将它们转换为简单的“c”。然后，这将允许我获取所请求的字符串：

<S> ::= a <S> c <B> -> a a <S> c <B> c <B> -> a a b c <B> c <B> ->
a a b c <A> c <B> -> a a b c c <B> ->  a a b c c d

有效吗？

编辑：我不知道如何使小于和大于符号出现，尝试使用美元符号，但我想它在这里不起作用。

Answer 1

由于您的语法是无上下文的，您可以将其转换为Chomsky Normal Form (CNF)并应用CYK (Cooke-Young-Kasemi)算法来检查该单词是否是L（G）的一部分，以便无猜测，确定性方法。

Answer 2

你的第一个推导是正确的，并且＆＃39; aabccd＆＃39;没有用这个语法解析。你需要第三个＆＃39; c＆＃39;因为它可以解析 - 所以＆＃39; aabcccd＆＃39;可以解析，但不能解析＆＃39;

。

祝你好运。