考虑以下BNF语法（BNF，递归）

Question

写一个BNF语法，用于识别anbn-2形式的所有句子，其中n> 1.
例如，aa，aaab，aaaabb都被接受，但是abbb，aab，aabb不是
（提示：使用递归）。

这是我的推导：
S :: = AZ
Z :: = A | AAB
A :: = a
B :: = b
这是对的吗？

编辑：也许这是正确的？

S - ＆gt; a | X | Y
X-＆gt; aX | a
Y - ＆gt; aX | b

Answer 1

两者都完全不正确。

第一语法：由于A只转向a，而B只转向b，我们可以用a代替A，用B代替B.语法将是：

S -> aZ
Z -> a
Z -> aab

因此，S转向aa或aaab，但不是，例如，aaaabb。

第二语法：使用第一个规则并将S转为a。由于a不是有效单词，因此语法也不正确。 （或者，我们可以将S转为X，然后将X转换为aX 9次，然后将X转换为a，制作aaaaaaaaa，这也是无效的。）

Answer 2

你的第一个语法只产生：

S -> AZ -> aZ -> aa
S -> AZ -> aZ -> aAAB -> aaab

你的第二个语法允许只包含a的单词，这些单词不属于该语言。例如：

S -> a

我只是从两个a开始，然后产生任意对。因此，语法看起来像（implicit newline (see the end argument per the documentation)）：

<term> ::= "aa" | "aa" <pair>
<pair> ::= "ab" | "a" <pair> "b"

示例：

<term> -> "aa"
<term> -> "aa" <pair> -> "aaab"
<term> -> "aa" <pair> -> "aaa" <pair> "b" -> "aaaabb"
...