左派生和右派生用于以下语法

Question

这是一个如此简单的话题，我为自己感到尴尬。但是在学期开始之前我正在做一些复习问题，而且我已经意识到我完全不知道这个话题。

假设语法：

int = int digit | digit
digit = 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19

写出左派生和右派生：

15 14 13 12

我知道它应该看起来像：

int => int digit
=> int digit digit
=> int digit digit digit
=> digit digit digit digit

......但后来我不知道该怎么做（或者即使那么多是正确的），也不知道如何在另一个方向上做到这一点！

如果有人能向我解释a）将来如何做到这一点会很好，并且b）给出答案，以便我可以检查我是否理解了这个过程。 我非常感谢任何帮助！

Answer 1

在这种情况下，最左边和最右边的派生是相同的，如你所示。

最左边的推导首先展开最左边的非终结符号;最右边的派生首先扩展最右边的非终结。

Wikipedia has good examples.语法

S → S + S
S → 1
S → a

这是最左边的推导：

S → S + S
  → 1 + S
  → 1 + S + S
  → 1 + 1 + S
  → 1 + 1 + a

这是最正确的推导：

S → S + S
  → S + a
  → S + S + a
  → S + 1 + a
  → 1 + 1 + a