Question

有人可以帮我找出这个犯罪代码（x）裁缝功能以获取以下内容：

前4个罪（x）裁缝系列。
使用sum-formel计算sin函数
如何编写方法public static double MySinApproximate( double x)？

这就是我到目前为止所得到的，它必须以这种方式！

import java.lang.Math;

public class mysin {
public static void main(String[] args){

    double x= Math.PI;

    System.out.println( MySin(x) + "\t \t" + Math.sin(x) + "\n" );

}

public static double MySin(double x){

    double sumNeu, sumOld, sum;
    int i = 1;
    sum = sumNeu = x;                    // This should calculating the first term Value
    do                                  //the loop do will calculating the Tailor Series
    {
        sumOld = sumNeu;
        i++; sum = + sum * x * x / i;
        i++; sum = sum / i;
        sumNeu = sumOld + sum;
    }
    while( sumNeu != sumOld);

    return sumNeu;
   }

} // 11.548739357257745              1.2246467991473532E-16 (as output)

Answer 1

您的循环未正确计算Taylor series。（这实际上是Maclaurin series，这是泰勒系列的特殊情况，其中a = 0.）对于正弦函数，需要以交替的方式添加和减去这些术语。

sin（x）= x - x ³ / 3！ + x ⁵ / 5！ - ......

您的方法只会添加条款。

sin（x）= x + x ³ / 3！ + x ⁵ / 5！ + ...

通过添加指定的行，在每次迭代时翻转sum的符号：

do    // The loop will calculate the Taylor Series
{
    sumOld = sumNeu;
    i++; sum = + sum * x * x / i;
    i++; sum = sum / i;
    sum = -sum;  // Add this line!
    sumNeu = sumOld + sum;
}

通过此更改，我得到的结果非常接近：

2.3489882528577605E-16      1.2246467991473532E-16

由于Java中的浮点数学（以及一般的IEEE）固有的不精确性，这可能与您编写自己的正弦方法一样接近。

我测试了另外一个π/ 2的情况：

System.out.println( MySin(x/2) + "\t \t" + Math.sin(x/2) + "\n" );

再次，它很接近：

1.0000000000000002      1.0

Answer 2

1.我想再写一遍 - 我尝试从正弦泰勒写出前4个系列，并且所有人都在一起，但无论如何都不能正常工作 - 3.i得到这个输出

0.0     0.8414709848078965

0.8414709848078965      0.9092974268256817

0.8414709848078965      0.1411200080598672

0.9092974268256817      -0.7568024953079282

4.我如何才能获得相同的准确度

1.0000000000000002      1.0

和正弦系列（x）？

public class MySin {
    public static void main(String[] args){
        double y = 0;
        y = 4;
        for (int i = 1; i<= y; i++){
        System.out.println( MySin(i/2) + "\t \t" + Math.sin(i) + "\n" );
       }
    }
    public static double MySin(double x){
        double sumNew, sumOld, sum;
        int i = 1;
        sum = sumNew = x;                    // This should calculating the first term Value
        do                                  //the loop do will calculating the Tailor Series
        {
            sumOld = sumNew;
            i++; sum = - sum * x * x / i; // i did change the sign to - 
            i++; sum = sum / i;
             sum = - sum;                // so i don't need this line anymore 
            sumNew = sumOld + sum;
        }
        while( sumNew != sumOld);
        return sumNew;
    }
    public static double MySineProximity ( double x) {  
        while ( x <=  ( Math.PI /2 ) )
       {
             x = 0;
       }
        return MySin (x);
    }
}

java Sine（x）泰勒系列

2 个答案: