二元正态/学生t分布的分位数

Question

我想知道R中是否有一个能够在下面的等式中求解x的函数
P（X 其中（X，Y）遵循双变量正态分布或（倾斜）Student-t分布，a和b是已知的。

换句话说，我试图计算双积分的上界x

感谢您的帮助！

Answer 1

嗯，正如问题所述，这是一维的根发现问题。 （这是个好消息。）

当pdf是高斯pdf时，我认为你可以象征性地计算双积分（尝试计算机代数系统，如Maxima），但是你必须应用数字根寻找函数，如在R。

中为stats::uniroot

当pdf是Student t或skewed Student t pdf时，可能存在一维集成的符号解决方案，但可能不是两个。因此外部积分可能必须表示为数值函数。您可以将数字根寻找函数应用于外积分的表示，如高斯情况。