为什么对fft使用整数算法

Question

我正在进行一个简单的信号处理项目，我在输入信号上应用fft，在频率范围内找到峰值，在该峰值频率附近进行滤波，并在生成的通带中绘制信号。我已经在python中完成了这个，现在我被要求在C中使用整数算法。

我正在寻找一些关于为什么通常需要或期望整数算法的澄清。我可以假设性能和内存开销会大大提高，但是对于为什么会很好的细节的指导。此外，什么是硬件应用程序，这实际上很重要？ Arduino，移动？

我们非常感谢任何提示或指示信息。

Answer 1

在当今的几乎任何硬件应用中，设计一个仅整数算法是主要用于性能的。 传统上，任何通用数字处理器都包含执行整数运算的专用电路。现在想象一下，如果你必须在纸上做任何单浮点数学运算（假设数字不是完整的），你最终会使用一些技术将操作分解为多个整数运算。这是一个简单的例子：

1.1 * 2.0 =
（1 * 2）+（0.1 * 2）=
（1 * 2）+（1 * 2）* 0.1 =
（1 * 2）+（1 * 2）/ 10

所以这里单个浮点乘法变成了2个整数乘法，一个除法和一个加法。您现在可以想象，任何编译器都会为您执行此转换，因此整数处理电路可以完成工作，并且每次完成时，CPU指令的总量将增加A LOT。

现代处理器将具有专用的浮点电路，但与整数处理电路相比，即使这样，该电路也相当复杂，并且需要更多时间来完成指令。

Answer 2

具有较少晶体管的处理器（例如Arduinos中的AVR芯片内）没有浮点运算硬件，浮点运算的软件仿真速度较慢且功耗效率较低。几十年前，当编写许多DSP教科书时，这种处理器更为常见（甚至对于机柜尺寸的小型计算机）。如今，较小的FPGA和物联网处理器意味着可以使用单个纽扣电池，甚至更小的电池（助听器等）进行操作，但仍可能存在晶体管数量有限的限制。

Answer 3

我正在考虑进行整数FFT，因为我必须将RTL2832加密狗的输出从8位无符号提升为浮点数，这样我才能进行FFT。它似乎有点愚蠢，它每秒采样200万次。

但除此之外，我认为浮点处理器更像计算器，而不像计算机。他们可能在内部使用BCD而不是二进制，它们使用基数10（就像我们一样）而不是基数2或16。