Question

给定正整数列表，找到列表中不存在的最小整数。

例如： list = [7,4,9,1]，答案是2。

什么应该是最快的算法（没有排序）来计算不在列表中的最小整数？

注意整数列表非常大，所以无法进行散列？

Answer 1

<强>为O（n *的log（n））

在O（n * log（n））中运行的最简单的算法是：

使用Quicksort对数组进行排序，即O（n * log（n））
遍历数组并找到列表中不是最大的最小元素O（n）

O（n）和O（1）额外空间

存在以O（n）运行的算法。它的工作原理如下：

遍历您的阵列。对于每个正数，我将array [i]的值设置为-1。忽略大于数组大小的值
第二次遍历数组并找到第一个非负数的索引。（O（n））的

Answer 2

在一般情况下，我会

对数组进行排序（根据您的典型数组选择相关排序或使用自适应排序功能）
遍历数组以找到第一个缺失的整数

Answer 3

如果数字唯一，您可以在O（nlogn）中使用二进制搜索。缺失值最多为n。

设置低= 0，高= n，
设置a =低+（高 - 低）/ 2
计算低和高之间的值小于或等于a
- 如果它不到一半，重复为高= a
计算低和高之间的值大于a
- 如果它低于一半重复低= a
否则没有解决方案（所有值都在数组中）

Answer 4

// Mark arr[i] as visited by making arr[arr[i] - 1] negative. Note that 
// 1 is subtracted because index start from 0 and positive numbers start from 1
for(i = 0; i < size; i++)
{
    if(abs(arr[i]) - 1 < size && arr[abs(arr[i]) - 1] > 0)
      arr[abs(arr[i]) - 1] = -arr[abs(arr[i]) - 1];
}

// Return the first index value at which is positive
for(i = 0; i < size; i++)
    if (arr[i] > 0)
      return i+1;  // 1 is added becuase indexes start from 0
}

2步算法从数组中找到最小的正缺失元素

我们遍历包含所有正数的数组并标记元素x的存在，我们将索引x处的值的符号更改为负数。如果x> size，则忽略x。
我们再次遍历数组并打印第一个具有正值的索引。（请记住，当数组从第0个索引开始时，它将是索引+ 1）

Time: O(n) Space: O(1)

数组中缺少整数

4 个答案: