翼缘与半边缘

Question

我尝试理解边界表示（B-rep），我找不到半边数据结构与翼边数据结构的优点。我在this book中发现，翅膀边缘不能代表空间中存在顶点但没有边缘的状态。但是没有样品。

Another book说边缘方向存在歧义。

最后，在this web page上，调用了性能原因。

Answer 1

我在this paper找到了解决方案。

有了边缘，你就拥有了这个数据结构：

C＃中的代码如下：

public class WingedEdge
{
    public Curve3d Curve { get; set; }

    /// <summary>
    /// Edge of the left loop starting on the end vertex of this edge.
    /// </summary>
    public Edge EndLeftEdge { get; set; }

    /// <summary>
    /// Edge of the right loop starting on the end vertex of this edge.
    /// </summary>
    public Edge EndRightEdge { get; set; }

    /// <summary>
    /// Vertex on the end point of the edge.
    /// </summary>
    public Vertex EndVertex { get; set; }

    /// <summary>
    /// Face on the left side of the edge.
    /// </summary>
    public Face LeftFace { get; set; }

    /// <summary>
    /// Face on the right side of the edge.
    /// </summary>
    public Face RightFace { get; set; }

    /// <summary>
    /// Edge of the left loop ending on the start vertex of this edge.
    /// </summary>
    public Edge StartLeftEdge { get; set; }

    /// <summary>
    /// Edge of the right loop ending on the start vertex of this edge.
    /// </summary>
    public Edge StartRightEdge { get; set; }

    /// <summary>
    /// Vertex on the start point of the edge.
    /// </summary>
    public Vertex StartVertex { get; set; }
}

在脸上，你只需要存储一个边界边，因为结构形成一个双链表，你可以检索其他边：

public class Face
{
    /// <summary>
    /// One of the edges bounding this face.
    /// </summary>
    public WingedEdge FirstEdge { get; set; }
}

但是如果你需要迭代一个面的边缘，你将使用这个代码：

WingedEdge edge = face.FirstEdge;
do {
  // Do something with the edge
  WingedEdge edge = edge.LeftFace == face ? edge.LeftNextEdge : edge.RightNextEdge;
} while (edge != face.FirstEdge)

我们必须在循环中使用条件表达式（？:)来查找下一个边缘。在现代处理器上，这会导致性能损失，如in this post所述。

半边数据结构没有这个问题（但需要更多内存）。