确定圆圈使用的网格

Question

我想确定一个（或多个）圆占据的网格单元的比例。因此，例如，下面的左上方网格单元将具有较小的值（~0.1），并且中心网格单元格（7,7）将具有值1，因为它完全被圆圈占据。

目前我正在使用canvas.context2d.getImageData，通过对单元格内容进行采样来确定存在的内容。这可行，但方式太慢。这是这个方法：

Microsoft.Azure.WebJobs.WebJobsShutdownWatcher().Token

getImageData调用是问题的根源 - 它太慢了。

鉴于我有一个圆圈阵列，每个圆圈都有x，y和半径，我该如何计算？如果可能的话，我希望每个值都是小数（0到1之间）。

网格是静态的，但圆圈可能在其中移动。我很乐意对这个值进行粗略估计，它不需要100％准确。

Answer 1

您可以使用蒙特卡罗方法来获得近似解决方案。它是一种基于概率的方法，您可以在其中生成随机样本以估计某些值。在这种情况下，给定圆心的坐标，圆半径和网格单元的边界，您可以通过生成 K 随机样本来估计圆占据的网格单元的比例（全部包含在网格单元格内部，并验证同样在圆圈内的样本的比例。您生成的样本越多，结果就越准确。

请记住：要验证给定样本 P 是否在中心 C 和半径 R 的圆圈内，您所要做的就是检查等式 sqrt（（Px-Cx）^ 2 +（Py-Cy）^ 2）＆lt; = R 是否为真

Answer 2

您只需要调用getImageData一次，即可获得整个画布。

获得图像数据后，您可以访问偏移4 * (celly * width + cellx)处的字节以获取RGB（A）数据。

这应该大大加快，因为它只调用一次图形硬件而不是数千次。