简单的三重积分

Question

我希望得到24的答案，但它一直让我看到72。

clc;clear all
F=@(x,y,z) x.*y.*z;
Mtotal = triplequad(F,0,2,0,4,0,3)

无论有没有Dot Operator，我都会得到同样的东西。

Answer 1

答案是 72。

int int int (xyz) dx dy dz = (int x dx) (int y dy) (int z dz)
                           = (x^2)/2 (y^2)/2 (z^2)/2 + C
                           = (x^2 y^2 z^2)/8 + C

和

>> prod(1/2*[2 4 3].^2)
ans =
    72

由于原始函数在下边界处为零，因此根据牛顿 - 莱布尼兹定理，这是唯一的贡献。