Matlab中的三重符号积分

Question

我正在评估：

syms a theta r z real
int(int(int(r,z,-sqrt(a^2-r^2),sqrt(a^2-r^2)),...
    r,0,a*cos(theta)),theta,0,pi)

没有成功。

Warning: Explicit integral could not be found. 
Warning: Explicit integral could not be found. 

ans =

int((2*(a^2)^(3/2))/3 - (2*(a^2*sin(theta)^2)^(3/2))/3, theta == 0..pi)

我做错了什么，或者这种类型的积分在Matlab中是不可能的？

在评论中回答一些问题，这是手写的解决方案。不幸的是，Stackoverflow中没有MathJax，所以我把它包含在一张照片中。我已经简化了步骤，以便照片不会太大。

然后，这是Mathematica代码产生了相同的答案。

Answer 1

我知道，matlab确实似乎有简化表达式的som问题（sin（theta）^ 2）^（3/2）。这会导致最终积分的麻烦。关于matlab 2014b：它没有给出错误或警告，但它也没有评估整数。

Matlab 2014b：

int（（sin（theta）^ 2）^（3/2），theta，0，pi）

ans =

int（（sin（theta）^ 2）^（3/2），theta，0，pi）