Question

我知道基本操作的时间复杂度，例如add，get是O（logn）。但我没有找到lower（）和更高（）的细节。那么，Java中的TreeSet的lower（）和更高（）的时间复杂度是多少？

Answer 1

TreeSet由名为TreeMap的NavigableMap实现支持。在TreeSet上计算lower（）时最终调用的代码是TreeMap上的lowerEntry（）。

/**
 * Returns the entry for the greatest key less than the specified key; if
 * no such entry exists (i.e., the least key in the Tree is greater than
 * the specified key), returns {@code null}.
 */
final Entry<K,V> getLowerEntry(K key) {
    Entry<K,V> p = root;
    while (p != null) {
        int cmp = compare(key, p.key);
        if (cmp > 0) {
            if (p.right != null)
                p = p.right;
            else
                return p;
        } else {
            if (p.left != null) {
                p = p.left;
            } else {
                Entry<K,V> parent = p.parent;
                Entry<K,V> ch = p;
                while (parent != null && ch == parent.left) {
                    ch = parent;
                    parent = parent.parent;
                }
                return parent;
            }
        }
    }
    return null;
}

查看此代码，看起来与while循环的每次迭代一样，每个分支返回或遍历树的一个级别。由于树形图应具有log(n)级别，因此整个方法的复杂度为O(log(n))。

Answer 2

与get()，O（log n）相同。

lower()或higher()执行get();然后再次执行get()以查找下一个（更低或更高）节点。由于像2这样的常量会从big-O表示法中删除，所以它再次只是O（log n）。

Answer 3

它没有在文档中指定，但实现 - 至少对于OpenJDK 8 - 是O（log n）。

TreeSet使用TreeMap进行操作（将set的元素存储为map的键），特别是lower（）delegates straight to TreeMap::lowerKey（m字段被输入为NavigableMap，但是如果你看一下构造函数，你会看到它总是TreeMap。）

反过来，

TreeMap::lowerKey实际上归结为对getLowerEntry的调用，该调用从根开始，然后找到适当的条目;这是任何二叉搜索树中的O（log n）（例如TreeMap使用的红黑树）。

TreeSet :: higher（）使用类似的委托，并具有相同的性能特征。

Answer 4

在Java TreeSet和TreeMap中是一个红黑（平衡）二叉搜索树（BST）。当您正在搜索（方法：lower()和higher()实际上正在搜索）时，红黑BST时间复杂度将为2 log N.

因此两种方法的时间复杂度为O（log N）。

Java中的TreeSet的lower（）/更高（）的时间复杂度是多少？

4 个答案: