Question

我有一个闭环系统，我的传递函数是：

T1 =

 ((s^2 + 9)*(s - 10)) / ((s^3 + 11)*(s^2 - 2)*(s - 10))

当输入为：时，如何计算T1的稳态误差： 1）步骤 2）斜坡

matlab中是否有直接命令来执行此操作？

Answer 1

步进和斜坡信号具有1/s和1/s^2的拉普拉斯变换。要使输出与工厂传递函数相乘，它会为您提供输出拉普拉斯变换。但是你的系统在10处有一个极点/零点取消，首先摆脱它（好像我们没有注意到公共因素）。

s = tf('s')
G = ((s^2 + 9)*(s - 10)) / ((s^3 + 11)*(s^2 - 2)*(s - 10))
Gm = minreal(G);
% Clean up the numerical noise
Gm.num{1}(5) = 0;
Gm.den{1}(2) = 0;
Gm.den{1}(5) = 0;

这是你的最小系统，从它的极点

>> eig(Gm)
ans =
   1.1120 + 1.9260i
   1.1120 - 1.9260i
   1.4142          
  -2.2240          
  -1.4142

我们发现它不稳定。因此，步骤稳态错误，即Gm*1/s为无穷大时表达式s->0的限制。同样，斜坡给出了相同的答案。你的闭环不稳定。

步进输入和斜坡输入的稳定误差

1 个答案: