Question

我想验证foldl的以下实现是否正确：

foldl4 = foldr . flip

我在HUGS中使用了以下测试：

foldl4 (+) 3 []

foldl4 (+) 3 [1,2,3]

他们工作了。

请建议我可以做的更多测试。

由于

Answer 1

这是一个简单的测试：foldl (flip (:)) []应为reverse ...

如果你想测试foldr vs foldl，你可能不应该使用交换操作;）

这是来自GHCi的一些证据：

λ> foldl (flip (:)) [] [1..5]
[5,4,3,2,1]
λ> foldl4 (flip (:)) [] [1..5]
[1,2,3,4,5]

和flip (+) = (+)您可以直接从您的定义中猜出：

foldl4 (+) y xs
{ def }
= foldr (flip (+)) y xs
{ flip (+) = (+) }
= foldr (+) y xs

如果你想要{em>提示如何用foldl进行foldr：你应该使用 accumulator / state / b 部分的函数foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b - 想到继续传递并尝试替换<{p>}中的:

x : (y : (z : [])

有一些智能功能来获取

((b `f` x) `f` y) `f` z

记住你想模仿

foldl f b [x,y,z] = ((b `f` x) `f` y) `f` z

foldr基本上用:代替它的第一个参数，[]用它代替第二个[x,y,z]作为第3个参数：

foldr f' b' [x,y,z] = x `f'` (y `f'` (z `f'` b'))

你现在要转移parens

Answer 2

这两个不相同。 foldl和foldr执行语义不同的事情，但flip只会导致语法差异，因此foldr . flip不能永远是foldl。

foldl的东西（例如在有限列表上）是

foldl5 = (.) (. reverse) . foldr . flip

第一部分可能看起来令人困惑，但它基本上将reverse应用于第三个参数而不是第一个参数。